空間向量的夾角公式

空間向量的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。

擴展資料：

基本定理

1、***線向量定理：兩個空間向量a，b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯壹的實數λ，使a=λb

2、***面向量定理：如果兩個向量a，b不***線，則向量c與向量a，b***面的充要條件是：存在唯壹的壹對實數x，y使c=ax+by

3、空間向量分解定理：如果三個向量a、b、c不***面，那麽對空間任壹向量p，存在壹個唯壹的有序實數組x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不***面的三個向量都可作為空間的壹個基底，零向量的表示唯壹。

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