四邊形abcd中,abc=60 adc=120 ab=ac

延長CD至E，使DE=DA．連接AC，AE，如圖， ∵∠ADC=120°， ∴∠ADE=60°， ∵AD=DE， ∴△EAD是等邊三角形， ∴AE=AD，∠DAE=60°， ∵AB=AC，∠ABC=60°， ∴△ABC為等邊三角形， ∴AB=AC，∠BAC=60°， ∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°+∠CAD，∠EAC=∠DAE+∠DAC=60°+∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE． ∵在△BAD和△CAE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴CE=BD， 而CE=CD+DE，DA=DE， ∴AD+CD=BD．