插板法指的是什麽呢?

插板法就是在n個元素間的（n-1）個空中插入若幹個（b）個板，可以把n個元素分成（b+1）組的方法。

註意插板法的三要件：相同元素分配；所分組是不相同的；每組至少分到壹個。

插板法的例題：

（1）將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放壹個球，壹***有多少種方法？A.21 B.28 C.32 D.48

解析：8個球中間有7個空，分到3個盒子需要插兩塊板，插板法C（7 2）=21種，選A。

對於不滿足第三個條件即“每組至少壹個”的情況，要先轉化為標準形式，再使用插板法。

（2）將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放兩個球，壹***有多少種方法？A.3 B.6 C.12 D.21

解析：先往每個盒子裏提前放壹個，還剩下5個；轉化為5個相同的球分到3個不同的盒子，每個盒子至少壹個，插板法C，6種，選B

（3）將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，壹***有多少種方法？A.15 B.28 C.36 D.45

解析：此時因為每個盒子可以分0個，先讓每個盒子提供壹個球給我們、分的時候再還回去；轉化為11個相同的球分到3個不同的盒子，每個盒子至少壹個，插板法 C（10 2）=45種，選D

此時也可以根據八個球之間9個空，兩個板子插不同的空有C（9 2）=36種、插同壹個空有C（9 1）=9種，36+9=45種；對比三種不同的考法，其實它們之間是存在密切聯系的。

8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，每個盒子至少放0個球，有C（10 2）種；

8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，每個盒子至少放壹個球，有C（7 2）種；

8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，每個盒子至少放兩個球，有C（4 2）種；