2014安徽高考數學試卷：理數（文字版）
A.24對 B.30對 C.48對 D.60對
9.若函數 的最小值為3，則實數 的值為（ ）
A.5或8 B. 或5 C. 或 D. 或8
10.在平面直角坐標系 中，已知向量 點 滿足 .曲線 ，區域zxxk .若 為兩段分離的曲線，則( )
A. B. C. D.
第 卷（非選擇題 ***100分）
二.選擇題:本大題***5小題，每小題5分，***25分.
11.若將函數 的圖像向右平移 個單位，所得圖像關於 軸對稱， 則 的最小正值是________.
12.數列 是等差數列，若 ， ， 構成學科網公比為 的等比數列，則
________.
（13）設 是大於1的自然數， 的展開式為 .若點 的位置如圖所示，則
（14）設 分別是橢圓 的左、右焦點，過點 的直線交橢圓 於 兩點，若 軸，則橢圓 的方程為__________
（15）已知兩個不相等的非零向量 兩組向量 和 均由2個 和3個 排列而成.記 ，學科網 表示 所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_________（寫出所有正確命題的編號）.
① 有5個不同的值.
②若 則 與 無關.
③若 則 與 無關.
④若 ，則 .學科網
⑤若 則 與 的夾角為
三．解答題：本大題***6小題，***75分.解答應寫出文子說明、證明學科網過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區域內.
16.設 的內角 所對邊的長分別是 ，且
（1）求 的值；
（2）求 的值.
17（本小題滿分12分）
甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為 ，乙獲勝的概率為 ，各局比賽結果相互獨立.
(1)求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
(2)記 為比賽決出勝負時的總局數，求 的分布列和均值（數學期望）
18（本小題滿分12分）
設函數 其中 .
（1）討論 在其定義域上的單調性；
（2）當 時，求 取得值和最小值時的 的值.
(19)(本小題滿分13分)
如圖，已知兩條拋物線 和 ，過原點 的兩條直線 和 ， 與 分別交於 兩點， 與 分別交於 兩點.
(1)證明：
(2)過原點 作直線 （異於 ， ）與 分別交於 兩點。記學科網 與 的面積分別為 與 ,求 的值.
(20)(本題滿分13分)
如圖，四棱柱 中， 底面 .四邊形 為梯形， ,且 .過 三點的平面記為 ， 與 的交點為 .
（1）證明： 為 的中點；
（2）求此四棱柱被平面 所分成上下兩部分的體積之比；
（3）若 ， ，梯形學科網 的面積為6，求平面 與底面 所成二面角大小.
（21） （本小題滿分13分）
設實數 ，整數 ， .
（I）證明：當 且 時， ；
（II）數列 滿足 ， ，證明：學科網