壹條船逆流而上,船經過壹座橋下時掉下壹只木盒漂浮在水面上
設水流的速度大小為X,船的速度大小為Y。
在發現木盒之前的2min裏,船和木盒運動方向相反,船的速度為:
Y-X (逆流,速度為船速減去水的流速)
木盒的速度為:X(水流速)
則他們之間相對速度是:
Y-X+X=Y(方向相反,相對速度的大小為二者速度大小的和)
然後船開始掉頭追木盒:設時間為t 。
船速為:X+Y(順流,速度相加)
木盒速度為:X(水流速)
他們的相對速度為:
X+Y-X = Y(方向相同,相對速度大小為速度大小之差)
經過時間t後二者相遇,證明時間t和前2分鐘內的二者相對位移大小是相等的。
則:2 × Y = t × Y
所以t=2min。
總結下:
就是說前2分鐘二者的相對速度和後面t分鐘二者的相對速度是相等的,都為船速,所以用2分鐘留下的距離再用2分鐘能追回來。因為前後的速度大小相等、方向相反。
這題還能求出水的流速為300÷(2+2)= 72m/min = 1.2m/s