無線不循環是什麽數
中文名
無理數
外文名
Irrational number
別稱
無限不循環小數
提出者
希伯索斯
應用學科
數學
定義
在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。
常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數e，黃金比例φ等等。
可以看出，無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包含數字的子序列。例如，數字π的十進制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重復。必須終止或重復的有理數字的十進制擴展的證據不同於終止或重復的十進制擴展必須是有理數的證據，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要壹些工作。數學家通常不會把“終止或重復”作為有理數概念的定義。
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、 ? 等。
而有理數由所有分數，整數組成，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。[2]
歷史
畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數學家。他證明許多重要的定理，包括後來以他的名字命名的畢達哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等於以斜邊為邊長的正方形的面積。畢達哥拉斯將數學知識運用得純熟之後，覺得不能只滿足於用來算題解題，於是他試著從數學領域擴大到哲學，用數的觀點去解釋壹下世界。經過壹番刻苦實踐，他提出“萬物皆為數”的觀點：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的壹切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。
公元前500年，畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯（Hippasus）發現了壹個驚人的事實，壹個正方形的對角線與其壹邊的長度是不可