風箏模型的四大結論是什麽?
風箏模型的四大結論是:
S1:S4=S2:S3=AO:OC
S1:S2=S4:S3=DO:OB
(S1+S2):(S3+S4)=k=AO:OC
(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB
(1)前兩個比例推導如下:
因為△AOD與△COD等高,部分設高為h
所以S1=AO·h÷2,S4=CO·h÷2
S1:S4=(AO·h÷2):(CO·h÷2)=AO:OC
同理,S2:S3=AO:OC
所以,S1:S4=S2:S3=AO:OC
同理可證:S1:S2=S4:S3=DO:OB
(2)後兩個比例推導如下:
在比例關系的基礎上,我們設S1:S4=S2:S3=AO:OC=k
則S1=kS4,S2=kS3
那麽S1+S2=kS4+kS3=k(S3+S4)
所以(S1+S2):(S3+S4)=k=AO:OC
同理可證:(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB