勾股定理必背10個公式

勾股定理必背的公式有：a?+b?=c?、a?-b?=c?、a?+b?=2ab、a?+2ab+b?=（a+b）?。

壹、最經典的勾股定理：

a?+b?=c?，這個公式表示的是直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方，即a和b兩邊的平方和等於c邊的平方。

二、勾股定理的逆定理：

a?-b?=c?，這個公式表示的是等腰三角形的兩邊的平方差等於斜邊的平方，即a邊的平方減去b邊的平方等於c邊的平方。

三、勾股定理的補定理：

a?+b?=2ab，這個公式表示的是等邊三角形的兩邊的平方和等於兩邊乘積的2倍，即a邊和b邊的平方和等於a邊和b邊的乘積的兩倍。

四、勾股定理的平方和定理：

a?+2ab+b?=（a+b）?，勾股定理，是壹個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

勾股定理的意義與起源：

1、意義：　　

勾股定理的證明是論證幾何的發端；勾股定理是歷史上第壹個把數與形聯系起來的定理，即它是第壹個把幾何與代數聯系起來的定理；勾股定理導致了無理數的發現，引起第壹次數學危機，大大加深了人們對數的理解。

勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值。這條定理不僅在幾何學中是壹顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”。而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。

2、起源：

中國最早的壹部數學著作《周髀算經》的開頭，記載著壹段周公向商高請教數學知識的對話，可表明中國早在公元前1100年左右的西周時期就以提出了勾股定理，比畢達哥拉斯要早了五百多年。

勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。