請教壹條博弈論的題目（張維迎《博弈論與信息經濟學》）急用

桿子老虎雞蟲子

桿子 0，0 1，-1 0，0 -1，1

老虎 -1，1 0，0 1，-1 0，0

雞 0，0 -1，1 0，0 1，-1

蟲子 1，-1 0，0 -1，1 0，0

沒有純戰略納什均衡。

假設A出桿子，老虎，雞，蟲子的概率分別是P1,P2,P3,P4。那麽在對手出桿子，老虎，雞，蟲子等四種情況下，A的收益應該是相等的，否則對手將會改變出這四個的概率來使A的總收入減少。可以列出式子：

P1+P2+P3+P4=1

0·P1+（-1）·P2+0·P3+1·P4=1·P1+0·P2+（-1）·P3+0·P4=0·P1+1·P2+0·P3+（-1）·P4=（-1）·P1+0·P2+1·P3+0·P4。

解出可得：P1=P3 ，P2=P4，P1+P2=P3+P4=1/2。

通俗地講，比如玩了100次，出桿子和老虎的次數加起來與出雞和蟲子的次數壹樣都是50次，而且出桿子的次數與出雞的次數相等，出老虎的次數與出蟲子的次數相等。

僅供參考，呵呵。