什麽是數論

數論就是指研究整數性質的壹門理論。整數的基本元素是素數，所以數論的本質是對素數性質的研 究。2000年前，歐幾裏得證明了有無窮個素數。尋找壹個表示所有素數的素數通項公式，或者叫素數普遍公式，是古典數論最主要的問題之壹。它是和平面幾何學同樣歷史悠久的學科。高斯譽之為“數學中的皇冠” 按照研究方法的難易程度來看，數論大致上可以分為初等數論（古典數論）和高等數論（近代數論）。　初等數論主要包括整除理論、同余理論、連分數理論。它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質。初等數論也可以理解為用初等數學方法研究的數論。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。　高等數論則包括了更為深刻的數學研究工具。它大致包括代數數論、解析數論、算術代數幾何等等。

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