為什麽叫解析函數，解析在這裏數學上是什麽意思？為什麽不叫處處可導的復變函數。
解析函數是區域上處處可微分的復函數。17世紀，L.歐拉和J.leR.達朗貝爾在研究水力學時已發現平面不可壓縮流體的無旋場的勢函數Φ（x，y)與流函數Ψ（x，y)有連續的偏導數，且滿足微分方程組，並指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函數，這壹命題的逆命題也成立。
柯西把區域上處處可微的復函數稱為單演函數，後人又把它們稱為全純函數、解析函數。B.黎曼從這壹定義出發對復函數的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。
擴展資料解析函數是壹類比較特殊的復變函數。200多年來，其核心定理“柯西-黎曼”方程組壹直被數學界公認是不能分開的。王見定發現，盡管解析函數已形成比較完善的理論並得到多方面的應用，但自然界能夠滿足“柯西-黎曼”方程組條件的現象很少，使解析函數的應用受到較大的限制。由此，尋找把“柯西-黎曼”方程組分開的途徑，並在1981年以《半解析函數》為題撰寫畢業論文。
先後得出了壹系列描述半解析函數特性的重要定理。發表了《半解析函數》.《半解析函數開拓》、《與半解析函數定義等價的幾個定理》、《復變函數分解定理》等多篇學術論文，終於初步形成了半解析函數理論。
在這個理論中，王見定大膽地將“柯西-黎曼”方程組的兩個方程式分開，將滿足其中任壹個方程式的函數定義為半解析函數，從而實現了對解析函數的推廣，為研究解析函數所不能解決的壹般函數提供了壹個通用的辦法。
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