斐波那契數列前50個數是多少
斐波那契數列指的是這樣壹個數列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……這個數列從第3項開始,每壹項都等於前兩項之和。
前50個數是:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269。
2178309,3524578,5702887,9227465,14930352,24157817,39088169,63245986,102334155,165580141,267914296,433494437,701408733,1134903170,1836311903,2971215073,4807526976,7778742049,12586269025。
基礎定義
斐波那契數列(Fibonacci?sequence),又稱黃金分割數列,因數學家萊昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數列”。
斐波那契數列的定義者,是意大利數學家萊昂納多·斐波那契(Leonardo?Fibonacci),生於公元1170年,卒於1250年,籍貫是比薩。他被人稱作“比薩的萊昂納多”。1202年,他撰寫了《算盤全書》(Liber Abacci)壹書。他是第壹個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。
通項公式
通項公式內容
(如上,又稱為“比內公式”,是用無理數表示有理數的壹個範例。)
與黃金分割的關系
有趣的是,這樣壹個完全是自然數的數列,通項公式卻是用無理數來表達的。而且當趨向於無窮大時,前壹項與後壹項的比值越來越逼近黃金分割0.618(或者說後壹項與前壹項的比值小數部分越來越逼近 0.618)。
斐波那契數列例題
題目描述:寫壹個函數,輸入 n ,求斐波那契(Fibonacci)數列的第 n 項。
斐波那契數列的定義如下:
F(0) = 0,F(1) = 1,F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中 n > 1。
斐波那契數列由 0 和 1 開始,之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如計算初始結果為:1000000008,請返回 1。
示例1:輸入:n = 2,輸出:1。
示例2:輸入:n = 5,輸出:5。
提示:0 <= n <= 100。