無功補償及補償裝置的選擇
壹、為什麽要進行無功補償？
交流電力系統需要電源供給兩部分能量，壹部分用於作功而被消耗掉，這部分能量將轉換成機械能、光能、熱能和化學能，我們稱之為“有功功率”。另壹部分能量是用來建立磁場，用於交換能量使用的，對於外部電路它並沒有作功，有電能轉換為磁能，再有磁能轉換為電能，周而復始，並沒有消耗，這部分能量我們稱之為“無功功率”。無功是相對於有功而言的，不能說無功是無用之功，沒有這部分功率，就不能建立感應磁場，電動機、變壓器等設備就不能運轉。在電力系統中，除了負荷無功功率外，變壓器和線路上的電抗上也需要大量的無功功率。
在電網中安裝並聯電容器、同步調相機等容性設備以後，可以供給感性電抗消耗的部分無功功率小電網電源向感性負荷提供無功功率。也即減少無功功率在電網中的流動，因此可以降低輸電線路因輸送無功功率造成的電能損耗，改善電網的運行條件。這種做法稱為“無功補償”。
無功功率的定義
國際電工委員會給出的無功功率的定義為：電壓與無功電流的成積。
QC=U×IC
其物理意義為：電路中電感元件與電容元件活動所需的功率交換稱為無功功率。
（插入講解電感元件及電容元件）
電磁（電感）元件建立磁場占用的電能,電容元件建立電場所占的電能.電流在電感元件中作功時,電壓超前於電流90℃.而電流在電容元件中作功時,電流超前電壓90℃.在同壹電路中,電感電流與電容電流方向相反,互差180℃.如果在電磁元件電路中有比例地安裝電容元件,使兩者的電流相互抵消,使電流的矢量與電壓矢量之間的夾角縮小,從而提高電能作功的能力,這就是無功補償的原理。
（電容元件、電感元件均為動態元件，電容元件的電流是電壓與時間的導數關系，
，電感元件的電壓是電流與時間的導數關系， ）
矢量圖：
我們將每壹瞬間電感上的電壓與電感電流IL相乘得到電感的功率曲線PL(圖a)，同樣的，將電容上的電壓與電容電流IC相乘得到電容的功率曲線PC(圖b)。
如圖(a)所示，功率在第二個和第四個1/4周期內電感在吸收功率，並把所吸收的能量轉化為磁場能量；而在第壹和第三個1/4周期內電感就放出功率，儲存在磁場中的能量將全部放出。這時電感好象壹個電源，把能量送回電網。磁場能量和外部能量的轉化反復進行，電感的平均功率為零，所以電感是不消耗功率的。
如圖(b)所示，在電容中，在第壹個1/4周期內，電容在吸收功率進行充電，把能量儲存在電場中。在第二個1/4周期內電容則放出功率，原來儲存在電場中的能量將全部送回給外部電路。第三和第四個1/4周期內各重復壹次。
電容的充電和放電過程，實際上就是外部電路的能量和電容的電場能量之間的交換過程。在壹個周期內，其平均功率為零，所以電容也是不消耗功率的。
我們註意到：在第壹個1/4周期中，當電壓通過零點逐漸上升時，電容開始充電吸收功率，電感則將儲存的能量放回電路。而當第二個1/4周期，電感吸收功率時，電容放出功率。第三和第四個1/4周期又重復這樣的充放電循環過程。
因此，電容和電感並聯接在同壹電路時，當電感吸收能量時，正好電容釋放能量；電感放出能量時，電容正好吸收能量。能量就在它們中間互相交換。即電感性負荷所需的無功功率，可以由電容器的無功輸出得到補償，因此我們把具有電容性的裝置稱為“無功補償裝置”。
二、功率因數
1、功率因數的定義：功率因數等於網絡的電壓比電流超前的相位差的余弦。
2、提高功率因數的意義：
（1）改善設備的利用率
因為功率因數還可以表示成如下形式：
COSφ= ＝
其中U―――線電壓，kV
I―――線電流，A
可見，在壹定的電壓和電流下，提高COSφ，其輸出的有功功率越大。發電機、變壓器等電力設備在設計時均有壹定的電壓有效值U和電流有效值I，即設備需在壹定的額定電壓及額定電流下運行。根據P= UIcosφ，若功率因數較低，則發電機發出的有功功率或變壓器通過的有功功率P較低，即設備容量得不到充分應用。
（2） 提高功率因數可以減少電壓損失
電力網電壓損失的公式可以求出：
△U＝△UR+j△UX
=
從以上公式可以看出，影響△U的因素有四個：線路的有功功率P、無功功率Q、電阻R和電抗X。如果采用容抗為XC的電容來補償，則電壓損失為：
△ U=
功率因數低，Q就大，△U就增大,受電端的電壓就要降低。在電壓低於允許值時，將嚴重影響電動機及其它用電設備的正常運行。特別是在用電高峰時，因為功率因數低，將出現大面積地區電壓降低，嚴重影響工農業生產的正常進行。
故采用補償電容提高功率因數後，電壓損失△U減少，改善了電壓質量。
（3） 提高功率因數可以減少線路損失
據有關資料，目前全國有近20GA的高耗能變壓器在運行，壹些城網高耗能配變變壓器占配變變壓器總數的50％。許多城網無功功率不足，調節手段落後，造成電壓偏低，損耗增大。1995年全國線損率高達7.8％。通過多方面的努力，1997年全國線損率才達到8.2％。與壹些發達國家相比，我國線損率約高出2～3個百分點。據統計，電力網中65％以上的電能損耗在10kV以下的配電網中損耗的，因此配電網中的減少線路損失非常重要。
當線路通過電流I時，其有功損耗為：
△P=3I2R×10－3（kW)
或 △P=3（ R×10－3=3 ( )×10－3（kW)
有以上公式可見，線路有功損失△P與cos2φ成反比，cosφ越高，△P越小。
（4） 提高電力網的傳輸能力
視在功率與有功功率成下述關系：
P=Scosφ
可見，在傳送壹定功率P的條件下，cosφ越高，所需視在功率越小。
綜上所述，提高功率因數是必須的。但是功率因數的提高是整個網絡的事，必須提高電網各個組成部分的功率因數，才能充分利用發電、變電設備的容量，減少網損，降低線路的電壓損耗，以達到節約電能和提高功率因數的目的。
（插入講解功率因數的目標及力率收費）
1、對功率因數的要求
除電網有特殊要求的用戶外，用戶在當地供電企業規定的電網高峰時負荷的功率因數應達到下列規定：
100KVA及以上高壓供電用戶的功率因數為0.9以上。
其它電力用戶和大、中型電力排灌站、泵購轉售電企業，功率因數為0.85以上。
農業用電，功率因數為0.80以上。
2、功率因數調整電費
我國執行得電價結構為兩價結構，但實際上是包括基本電費、電量電費和按功率因數調整電費三部分。發、供電部門，除了供給用戶得有功負荷之外，還要供給用戶以無功負荷。鑒於電力生產得特點，用戶功率因數得高低，對電力系統發、供、用電設備得充分利用，有著顯者得影響。為了合理地使國家地能量資源，充分發揮發、供電設備地生產能力，我國專門制定了《力率調整電費辦法》，按照功率因數調整電費。《力率調整電費辦法》適用於實行兩部電價制大工業用戶地生產用電。按功率因數調整電費地收取辦法是：
（1） 按照規定地電價計算出當月地基本電費和電量電費。
（2） 再按照功率因數調整電費表所訂地百分數增減計算。如下表1和2所示。
（3） 計算用戶功率因數采用加數平均值，即以用戶在壹個月內所消耗的有功電量W和無功電量Q進行計算，即：
cosφ＝
如果用戶的平均功率因數在功率因數調整電費表所列數字之間，以四舍五入計算，如0.855為0.86，0.754為0.75。
表1 減免功率因數電費表
月平均功率
因數 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00
全部電費地減少（ ％） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2 2.5 2.7 3.0
表2 增收功率因數電費表
平均功率因數 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72
增收（ ％） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
平均功率因數 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60
增收（ ％） 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10 11 12 13 14 15
備註 自0.59以下，每降低0.01，增收全部電費地2％
3、舉例說明改善cosφ能給用戶帶來經濟效益。
例1 某10kV煤礦企業電力用戶原來功率因數為cosφ1＝0.75，視在功率為3150kVA,年用電時間T＝3000h，收費按兩部電價，試確定：
（1） 該用戶得年支付電費。
（2） 欲使功率因數提高到0.95，需裝設得補償容量。
（3） 按許繼目前的電容器補償裝置，分情況做出方案，並計算出投資費用（投資按每年10％回收）。求安裝補償裝置後，企業所獲得的年效益。
解：
(1) 補償前用戶年支付電費：
1） 基本電費。按最大負荷收取，每kVA負荷收取值為180元/年，故：
FJ1=180×3150=567000(元)
2） 電量電費。每kW.h為0.209元，故
FD1=0.209×2362.5×3000=1481287.5 (元)
3） 用戶的總支付電費為：
FZ2=567000+1481287.5=2048287(元)
4)當功率因數為0.75時，增收功率因數電費為全部電費的5％，則增收的電費為：
FZZ=2048287×0.05=102414 (元)
5)用戶實際繳納電費為:
FZ1總= FZ2+FZZ=2150701(元)
(2) 補償容量計算：
已知cosφ1＝0.75，cosφ2＝0.95,S=3150kVA,則
P1＝Scosφ1＝3150×0.75=2362.5（kW)
Q=P( - )
=2362.5( - )
=1307(kvar)
需補償1307kvar，考慮各方面因素，總補償容量按1500kvar考慮。
（3）按許繼目前的產品做出配置方案並計算補償後年支出費用：
方案：壹次性投投切方案。此方案用於整體系統負荷變化不大的情況。
主要配置元件為：(此方案僅考慮系統存在5次7次諧波情況，用6％串聯電抗器抑制系統諧波)
TBB10-1500kvar配置如下：
序號 名稱 型號 數量 單位 備註
1 隔離接地開關 GN24-12D1/630 1 只
2 鐵心串聯電抗器 CKSC-90/10-6 1 臺
3 高壓並聯電容器 BFM11/ -250-1W
6 臺
4 熔斷器 BRW-12/60P 6
5 氧化鋅避雷器 HY5WR-17/45 3 只
6 放電線圈 FDGE8-11/ -1. 7-1W
3 只
7 帶電顯示器 DXN-12T 1 只
8 放電指示燈 AD11-22/21 3 只
9 電磁鎖 DSN3 3 只
10 鋁母線、絕緣子等附件 1 套
11 電容器櫃體骨架 1 套
按此種方案預計投入資金約為：10萬元。
1） 補償後的視在功率和基本電費為：
SB = =2487(kVA)
FJ2=180×2487=447660 (元)
2) 電量電費。每kW.h為0.209元，故
FD2=0.209×2362.5×3000=1481287.5(元)
3）支付資產折舊費用：
Ff=100000×0.1=10000(元)
4） 用戶的總支付電費為：
FZ2=447660+1481287.5＋10000=1938947(元)
5）當功率因數為0.95時，減免功率因數電費為全部電費的2.5％，則減免的電費為：
FZZ=1938947×0.025=48473 (元)
6)用戶實際繳納電費為:
FZ2總= FZ2－FZZ=1890474(元)
7）補償後的經濟效益分析：
△F＝FZ1總－FZ2總＝2150701－1890474＝260227（元）
結論：有以上分析得在裝設無功補償裝置後，壹年少交電費約為26萬元，節省的費用完全可以上購買以上方案中的補償設備，並且大有結余。
例2 配電網無功補償算例。
（1） 無功補償的原理。在電網中，線路或變壓器的可變功率損耗為：
P=3I2R×10－3= R×10－3
當負荷功率因數由1降至cosφ時，有功損耗將增加的百分數為：
δP%＝( -1) ×100%
因此，提高負荷的功率因數與降低線損的關系為:
δP%＝（1－ ）×100%
下圖表示壹個主變容量為15000kVA的35kV變電所，單回路供電的電力網，單回35kV供電線路至35 kV變電所，期間T接壹個電力排灌站，根據有關負荷數據如下：
Ⅰ段視在功率Sjf1=9.2MVA.
Ⅱ段視在功率Sjf2=11.7MVA.
在未裝補償前，該變電所主變功率因數為0.75，此種情況：
Ⅰ段線路的全年損失電量為：
△A1＝ ×R1×24×365=570×103（kW.h)
Ⅱ段線路的全年損失電量為：
△A1＝ ×R2×24×365=1440×103（kW.h)
整條線路的全年損失電量為：
△A＝△A1＋△A2＝570×103＋1440×103=2010×103（kW.h)
若在該變電所10kV側加裝3000kvar的補償後電容器，主變的功率因數將由0.75提高0.91，可使線損降低值為：
δP%＝（1－ ）×100%＝（1－ ）×100%＝32％
即加裝3000kvar的補償後，可使線損下降32％，即減少損失電量為
△ A，＝δP%△A＝32％×2010×103＝64.32（萬kW.h)
（2） 經濟效益分析。從前面的計算中可知，每年可減少損失電量64.32萬kW.h，其效益究竟有多大，可參考現行電價估算如下：
1） 全年直接減少損失，增加純利潤
M=64.32×0.50＝32.16（萬元）
2） 力率調整由罰到獎,增加純收入.補償前該線路全年總電量
A1=1.17×106×8760×0.75×10-3＝7686.9（萬kW.h)
由於功率因數為0.75,低於0.85,故應罰力率調整款
0.5%×8760×0.35=13.5(萬元)
補償後
A2=1.17×106×8760×0.91×10-3＝9326.7（萬kW.h)
由於功率因數為0.91,大於規定的0.85,故獎勵21.3萬元.
實際增加純收入A= A1＋A2=34.8(萬元)
合計增收:M+A=66.96(萬元)
綜上所述:投資20多萬元,壹年就能獲得66.96萬元的收入.不僅4個月就能收回投資,而且取得長久的明顯的經濟效果.所以說,無功補償,功在電網,利在自己.
三、無功補償方式
無功補償原則
全面規劃、合理布局、
分級補償、就地平衡
無功補償方法
集中補償與分散補償相結合
高壓補償與低壓補償相結合
調壓與降損相結合
配電網中常用的無功補償方式為：
1、分組補償
在系統的部分變、配電所中，在各個用戶中安裝無功補償裝置；
2、分散補償
在高低壓配電線路中分散安裝並聯電容機組；
3、就地補償
在配電變壓器低壓側和車間配電屏間安裝並聯電容器以及在單臺電動機附近安裝並聯電容器，進行集中或分散的就地補償。
四、補償容量的選擇
（1）按公司計算：Qc=P ）
其中：Qc－所需安裝的並聯電容器容量kvar；
P－最大負荷月的平均有功功率kW;
cosψ1－補償前功率因數；
cosψ2－補償前功率因數；
（2）在不具備計算條件時，電容器的安裝容量按變壓器容量的10％～30％確定。
（3）單臺感應電動機的就地補償；
在進行無功補償時，有時采取對單臺感應電動機進行個別補償，這時不能用上面介紹的方法選擇電容器，也不能簡單以負荷作為計算的依據，因為如果按照電動機在負荷情況下選擇電容器，則在空載時就會出現過補償，即功率因數超前，而且當電動機停機切斷電源時，電容器就會對電動機放電，使仍在旋轉著的電動機變為感應發電機，感應電勢可能超出電動機額定電壓的好多倍，對電動機和電容器的絕緣都不利。因此單臺電機個別補償時電容器的容量應按照不超過空載電流的0.9倍進行選擇，即：
QC1≤0.9 UeI0
其中：Qc－所需安裝的並聯電容器容量kvar；
Ue－電動機額定電壓kV;
Io－電動機空載電流A ;
（4）安裝容量與輸出容量的關系
為保證補償電容器安全、穩定、可靠運行，我們必須在補償電容器前加串調諧電抗器，而補償電容器在串接電抗器後，輸出容量和安裝容量的關系應依下式計算：
五、功率因數cosφ與效率η得區別：
電動機和變壓器得效率η是指其輸出有功功率與輸入的有功功率的比值。用效率的概念來說明電動機或變壓器的有功損耗。
功率因數cosφ是用來說明在電網和設備之間往復振蕩的電場或磁場能量有多少，功率因數越高說明在電網和設備之間往復振蕩的能量越少。
第二講：設計基礎
目錄
第壹節：元件的設計選型
第二節：電氣接線
第三節：成套設備的保護
第四節：電容器組投切方式的選擇
第壹節：元件的設計選型
1 電容器
電容器做為無功補償的重要元器件，應用於1kV以上的工頻電力系統中，用來提高系統的功率因數，改善電壓質量，降低線路損耗，充分發揮發電、供電設備的效率。產品以鋁箔為極板，烷基苯浸膜紙（WF）、二芳基乙烷浸膜紙（FF）復合，二芳基乙烷浸全膜（FM）、芐基甲苯全膜為介質，采用卷繞式元件經串、並聯後壓制制成，電容器箱體內充滿浸漬濟。壹般有單相、三相、集合式等多種分類。
單相電容器：
BAM11/ —200—1WR
內置放電電阻
戶外
單相
額定容量
額定電壓
芐基甲苯浸漬的聚丙烯薄膜全膜介質
並聯
集合式電容器：
BAMH11/ —1200—1×3W
三相
集合式,采用內熔絲保護
（BFM表示二芳基乙烷浸漬的聚丙烯薄膜全膜介質）
了解集合式電容器及全膜電容器：
集合式電容器是將單臺殼式電容器經串並聯後裝入大油箱內並充以絕緣油制成。1996年已占到高壓並聯電容器年產量的20%。其優點是結構緊湊占地面積小，接頭少，安裝和運行維護工作量很小。為克服容量不能調整的缺點，後來又開發了可調容量的集合式電容器，按照容量調整範圍劃分有50%/100%和33.3%/66.7%/100%兩類產品。由於單元殼式電容器完全浸入絕緣油中，防止了單元殼式電容器的外絕緣發生故障。單元殼式電容器內部配有內熔絲，少量元件損壞後由熔絲切除，整臺電容器仍可繼續運行。缺點是含油量大，外殼大油箱易存在滲漏油，故障損壞後需返廠修理所用時間較長，單位容量造價較高。關於集合式電容器有兩個問題需要註意：
(1)為避免大容量集合式電容器發生相間短路故障時造成嚴重後果，容量超過5000kvar的集合式電容器必須做成三相分體結構，即壹相壹臺。
(2)集合式電容器的引出套管外絕緣爬電比距必須≥3.5cm/kV(相對於系統最高運行電壓)，以保證其絕緣強度。
箱式電容器是在集合式電容器基礎上發展起來的壹種電容器，與集合式電容器的不同之處是內部單元電容器沒有外殼，直接浸入絕緣油中，外殼大油箱采用波紋油箱或帶金屬膨脹器，與外部大氣完全隔離。同集合式電容器相比，外殼體積和內部含油量進壹步減少，以西安電力電容器廠3000kvar產品為例，箱式電容器比集合式電容器外殼體積減少59.1%，重量減少60.6%。由於材料用量減少，價格比集合式電容器要低。缺點是內部元件發生故障由內熔絲切除後，會對大油箱內的絕緣油造成汙染。
全膜電容器具有損耗低、發熱量小、溫升低、體積小、重量輕的優點。國產全膜電容器自1986年開始生產以來，經過不斷改進完善，質量已趨於穩定，在可靠性方面已經好於部分進口產品。自1995年以來產量逐年大幅度增長，已有多家產品通過了兩部鑒定。同國外先進產品相比，差距主要表現在比特性上，材料消耗是國外先進產品的兩倍。既便如此，同膜紙復合介質產品相比體積、重量均大幅度下降。以桂林電容器廠100kvar產品為例：全膜產品比膜紙復合介質產品體積下降31.2%，重量下降44.4%。集合式產品以錦州電容器廠3000kvar產品為例：全膜產品比膜紙復合介質產品體積下降55%，重量下降47.9%。箱式電容器采用全膜產品後可取消散熱器。最近，電容器制造業制訂了關於加速發展國產高壓全膜電容器的若幹措施，必將進壹步提高國產高壓全膜電容器的質量。因此，新增電容器應全部采用全膜產品，浸漬劑優先選用芐基甲苯(M/DBT)和SAS—40。