脈沖中子測井原理
（壹）碳氧比伽馬能譜測井的譜分析和數據處理
圖3-57是碳氧比能譜數據采集時序示意圖，對應每壹脈沖中子重復周期設置三個數據采集時間門：非彈性門與中子發射持續時間對應，主要測量由快中子非彈性散射產生的伽馬射線；同時還記錄上壹周期剩余的俘獲輻射和活化產生的伽馬射線；為得到“凈譜”，需從總譜中扣除本底，本底門設置在非彈性門之後，測量本底的近似值；非彈性譜門測量俘獲伽馬能譜。
1.伽馬能譜的解析
測井得到的中子非彈性散射伽馬譜和俘獲伽馬譜都是由多種核素生成的混合譜，解析就是從混合譜中將每種核素的貢獻分離出來，方法和自然伽馬能譜處理類似。以中子非彈性散射伽馬譜為例，設第j種核素快中子非彈性散射截面為σj，單位體積巖石中該種元素（穩定核素的豐度為常數）的原子數為nj，它對i道計數率yi的貢獻yij應與乘積xj=σjnj成正比，即
地球物理測井
式中：αij為第j種核素對i值計數率的響應系數；yi中包含所有核素的貢獻和統計及測量誤差εi，有
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若道數為m，有貢獻的核素為s種，m＞s，並考慮到各道計數率精度差別很大，用加權最小二乘法得到壹矩陣方程：
地球物理測井
式中：A為響應系數組成的m×s階矩陣；AT為A的轉置矩陣；W為權因子ωi組成的對角矩陣，i=1，2，…，m；X為由s種核素的xj組成的列矩陣；Y為m道計數率組成的列矩陣。
對X求解，得：
地球物理測井
令
地球物理測井
有
地球物理測井
式中，E為s×m階矩陣。
從算法上看，E是壹數字濾波器，通過它能從實測混合譜中將每種元素的貢獻提取出來。對12C、16O、28Si、40Ca分別得到xC、xO、xSi、xCa，並定義碳氧化和矽鈣比分別為
地球物理測井
xj與地層中j種元素的非彈伽馬發射率成正比，也叫產額系數。用同樣的方法對俘獲伽馬譜進行解析，可獲得xH、xCl、xSi、xCa、xFe、xS、xn等參數，它們都是相應元素的俘獲輻射產額系數。
用上述方法對全譜進行解析，充分利用已獲取的信息會遇到兩點困難：①道計數率低，統計精度不高；②元素的標準譜難以獲得，如在原油中測得碳譜，原油對伽馬射線的散射和吸收與地層不同，同樣鈣和矽元素的標準譜也不易測定。若從全譜中選定幾個特征道區（能窗），其積分計數率將會有較好的統計精度，再用礦物的標準譜代替元素的標準譜對儀器進行刻度，會更接近地層的實際情況。
2.碳氧比能譜測井的探測深度和環境影響
（1）碳氧比能譜測井的探測深度
實驗數據如圖3-58。當源距為55.88 cm時，探測深度為21.336 cm；源距增大到68.58 cm時，探測深度增大到 28.448 cm。由此可見：①碳氧比能譜測井的探測深度較小，井的影響不能忽視；②探測深度與源距有關，用較小源距研究井眼的影響和尋求井眼環境的校正方法。
圖3-58 碳氧比能譜測井的探測深度
（2）碳氧比能譜測井的環境影響
碳氧比能譜測井儀器的源距不同，井眼和地層條件不同，探測深度也不盡相同。其探測深度壹般不超過30 cm，國內外模型實驗都證明了這壹點。若水侵入油層深度超過20 cm，用碳氧比很難區別油層和水層。在裸眼井中，侵入帶壹般都超過這壹範圍。在已射孔的套管井，除侵入影響外，還有套管和水泥環的影響，情況更為復雜。
對未射孔的套管井，為使侵入帶消失，需要等適當的時間。此時井眼中流體的類型直接影響測得的碳氧比值，而水泥環對碳氧比及矽鈣比都有影響。
3.響應方程
碳氧比能譜測井的主要用途，是在孔隙水的礦化度低、不穩定或未知的條件下，在套管井中測定地層的含油飽和度，特別是測定註水開發油層的剩余油飽和度。在其他條件相同情況下，當含油飽和度高時，單位體積地層中碳原子數較多而氧原子數較少，或者說碳氧原子數比值較高。作為用碳氧比求含油飽和度的基礎，先計算單位體積地層中的碳和氧原子數。
（1）單位體積地層中的碳和氧原子數及其比值
設a為每立方厘米原油中碳原子的數目，b為每立方厘米巖石骨架中碳原子的數目，c為每立方厘米淡水中氧原子的數目，d為每立方厘米巖石骨架中氧原子的數目。若原油密度為0.87 g/cm3，分子式為CnH2n，可以算得：
地球物理測井
每立方厘米淡水中氧原子的數目為
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對純砂巖地層，巖石骨架中不含碳，b=0；而每立方厘米巖石骨架中氧原子的數目為
地球物理測井
對石灰巖地層，每立方厘米巖石骨架中碳原子的數目為
地球物理測井
氧原子的數目為
地球物理測井
純砂巖地層中，孔隙度為φ，含油飽和度為So，則每立方厘米巖石的碳原子數為
地球物理測井
每立方厘米巖石的氧原子數為
地球物理測井
碳氧原子數比的響應方程為
地球物理測井
由式（3-122）可見，給定孔隙度φ，碳氧原子數比與含油飽和度So有單值關系，由此式可繪制出關系曲線如圖3-59所示。
從式3-122和圖3-59可以看出：當孔隙度大時，曲線的斜率大，測定含油飽和度的靈敏度高；對孔隙度相同的地層，含油飽和度高時靈敏度高；孔隙度高和含油飽和度也高的地層對碳氧比測井有利，可達到較高的精度。低孔隙度和高含水地層對測井不利，得不到理想的效果。
純石灰巖地層中，碳氧原子數比為
地球物理測井
相應圖形見圖3-60。
與圖3-59相比，圖3-60的不同之處有：①當含油飽和度為零時，碳氧原子數比為0.333，比孔隙度為35%和含油飽和度高達90%的純砂巖地層還要高。②當含油飽和度達到20%時，孔隙度不同的各條曲線交於壹點，將曲線簇分成兩部分。③當含油飽和度小於20%時，對應於同壹含油飽和度，孔隙度大的地層碳氧原子數比值低。④當含油飽和度大於20%時，對應於同壹含油飽和度，孔隙度大的地層碳氧原子數比值高。
由以上分析可知，識別巖性對碳氧比能譜測井定量解釋非常重要。
圖3-59 純砂巖碳氧原子數比（COR）與含油飽和度的關系
圖3-60 純石灰巖碳氧原子數比（COR）與含油飽和度的關系
（2）產額（系數）比和含油飽和度模型
地層的碳氧產額比為
地球物理測井
式中：A=σC/σO，即截面比。令
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式中：nC1、nC2為單位體積地層中巖石骨架和孔隙流體中的碳原子數；nO1、nO為單位體積地層中巖石骨架和孔隙流體中的氧原子數；BC、BO為井內流體對碳和氧測量結果的影響。
顯然，這幾個量分別與地層中骨架、油和水的相對體積以及井液中的持油率或持水率成正比，有
地球物理測井
式中：Yw為井液持水率；KC1、KC2為碳的非彈性散射伽馬產額對巖石骨架和油的相對體積的靈敏度；KO1、KO2為氧的非彈性散射伽馬產額對巖石骨架和水的相對體積的靈敏度；KC3、KO3為碳或氧的非彈性散射伽馬產額對井眼中持油或持水率的靈敏度。
在巖性和孔隙度已知的情況下，對單探測器儀器求含油飽和度或含水飽和度，除需通過刻度井確定式（3-125）的六個系數外，還需測定持水率，或用實驗方法測定井液影響校正曲線。但是，對雙探測器儀器，可利用長、短源距探測器探測範圍的差別（圖3-61）來補償井液的影響。
雙探測器儀器的解釋模型是壹組聯立方程。長、短源距探測器的產額比分別為
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解方程組可得Sw和Yw。
（3）其他產額比和巖性、孔隙度、泥質和礦化度響應
地層碳氧比主要反映含油飽和度，也可稱碳氧化能譜測井的含油飽和度響應，簡稱飽和度響應或含油飽和度指數。類似的比值有四個。
圖3-61 長、短源距探測器探測範圍示意圖
巖性指數：
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純碳酸鹽巖巖性指數近於零，純砂巖巖性指數近於壹。因受套管外水泥環的影響，即使是純砂巖，測出的巖性指數也小於壹。巖性指數幾乎不受孔隙度、含油飽和度和地層水礦化度的影響。用矽鈣非彈性散射伽馬產額或俘獲伽馬產額比，都能指示巖性，並可用以校正碳酸鹽巖的碳氧化。
孔隙度指數：
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式中各個元素的產額由俘獲伽馬譜求出，孔隙度指數可定性指示孔隙度的大小。
泥質指數：
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式中各個元素的產額由俘獲伽馬譜求出。
在裸眼井中，泥質指數從零到大於1；而對套管井，該指數可達1.5～2.5。
礦化度指數：
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在有利條件下，這壹俘獲伽馬產額比可定性指示地層水礦化度。
（4）各元素產額曲線的比較和監測剩余油飽和度
圖3-62是石灰巖地層，從深度A～B為油層，B以下為水層，裸眼完井，井徑為16 cm；井中充滿原油，井眼內油水界面在深度D處。從xC、xO、xCl和xH四條曲線上，都能將這兩個界面分出來；鈣的非彈性散射和俘獲伽馬產額xCa均與零線接近，而非彈性散射鈣產額高，正確地指示出巖性為石灰巖；地層和井筒中氯的影響，，使C～D和D以下井段xCl升高，xH和鈣俘獲產額xCa降低；鐵的非彈性散射和俘獲產額都近於零。對元素產額曲線的變化特點有深刻理解之後，各種比值曲線和由比值導出的飽和度曲線的變化規律和解釋方法也就不難理解了。
圖3-62 元素產額曲線圖
若用SOl和SO2分別表示在裸眼井用電測井確定的原始含油飽和度和用碳氧比測井測出的剩余油飽和度，比較這兩條曲線就可觀察到原油采出的程度和油水界面的變化。
（二）脈沖中子孔隙度測井
脈沖中子孔隙度測井是用同位素中子源的中子孔隙度測井的替代方法，比較典型的儀器是APS測井儀。
1.APS陣列脈沖中子測井儀
圖3-63為APS陣列脈沖中子測井儀示意圖。脈沖中子發生器發射14 MeV的中子，由五個3H計數管記錄超熱中子和熱中子。儀器有貼井壁裝置，中子計數管的背後用碳化硼屏蔽起來，以消減井液的影響。最大的壹對超熱中子探測器，由短源距和長源距超熱中子計數管組成，用與補償中子測井類似的計數率比值法求地層的中子孔隙度。在上述兩個計數器之間有三個計數器組成陣列，離源較近的壹對是超熱中子探測器，離源較遠的壹個是熱中子探測器。用成對超熱中子探測器測量：①與時間無關的超熱中子計數率，高分辨率薄層超熱中子測井曲線；②與時間無關的超熱中子計數率，即中子脈沖間隔中的超熱中子計數率時間分布，其衰減常數是快中子慢化時間的量度，與地層含氫指數相關。矩陣中的熱中子探測器，測量熱中子計數率的時間分布，求地層的熱中子宏觀截面Σ或熱中子壽命τ。
2.中子慢化時間與孔隙度的關系
圖3-64為不同孔隙度石灰巖超熱中子計數率衰減曲線。可以看出，孔隙度大的地層計數率衰減快，孔隙度小的地層衰減慢。圖3-65 給出慢化時間的倒數與孔隙度的關系，石灰巖、白雲巖和砂巖三種不同巖性數據點偏離不明顯，即對巖性不敏感。實驗表明，用比值法求出的超熱中子孔隙度受巖性影響較大。這是因為，能量較高的快中子最初的壹二次碰撞所占時間非常短，對慢化時間貢獻很小，慢化時間主要是由能量已降低的中子與氫核的彈性碰撞決定的；用計數率比值法求孔隙度，通過測量中子慢化長度來求地層孔隙度，最初幾次碰撞對中子慢化長度影響很大，因而受巖性影響較大。
（三）熱中子壽命測井
熱中子壽命測井，也稱熱中子衰減時間測井。用脈沖中子源向地層發射能量為14 MeV的中子，測量熱中子或俘獲伽馬計數率隨時間的衰減，算出地層的熱中子宏觀俘獲截面或壽命。在地層水礦化度高時，可求出地層含水飽和度。
圖3-63 APS結構示意圖
1.巖石的熱中子壽命和宏觀俘獲截面
熱中子壽命τ是指熱中子從產生的瞬時起到被俘獲的時刻止經過的平均時間。由計算可知，它等於原有的熱中子已有63.2%被俘獲而剩下的還有36.8%所經歷的時間。在常遇地層中，熱中子壽命τ主要與含氯量有關。熱中子壽命τ與宏觀俘獲截面Σ的關系為
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式中：v為熱中子速度，cm/s。
圖3-64 石灰巖超熱中子計數率衰減曲線
圖3-65 慢化時間與孔隙度的關系
熱中子速度與環境溫度有關，即
地球物理測井
式中：T為絕對溫度。
若熱中子壽命τ以μs為單位，並將25℃時的熱中子速度2.2×105 cm/s代入式（3-131），有
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測井時，通常選用10-3cm-1作為宏觀俘獲截面的單位，記作cu，於是有
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單壹化合物的宏觀俘獲截面可用式（3-135）計算，即
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式中：ρ為密度，g/cm3；ni為化合物分子中第i種原子的個數；σi為第i種原子核的微觀俘獲截面；m為相對分子質量。
純巖石的熱中子宏觀俘獲截面為
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式中：Σma、Σw、Σh分別為巖石骨架、地層水和烴的熱中子宏觀俘獲截面。
當地層含泥質時，式（3-136）變成：
地球物理測井
式中：Vsh、Σsh分別為泥質的相對體積和熱中子宏觀俘獲截面。
表3-15給出幾種礦物的宏觀俘獲截面和壽命值。
從式（3-136）、式（3-137）和表3-14中數據可見：①高礦化度地層水熱中子宏觀俘獲截面比石英、白雲石和方解石等孔隙性巖石骨架礦物大壹個數量級，是淡水或原油俘獲截面的2～3倍，因而壹般儲層的宏觀俘獲截面主要決定於高礦化度地層水的相對體積。②高礦化度地層水的熱中子宏觀俘獲截面和壽命與原油有明顯區別，因而用中子壽命測井可測定含水飽和度。③地層中熱中子俘獲截面非常大的某些元素，如硼對中子壽命測井有嚴重的影響。④地層骨架礦物俘獲截面與孔隙流體有明顯區別，中子壽命測井對孔隙度敏感。⑤粘土礦物的俘獲截面大，泥質含量對中子壽命測井有較大影響。
表3-14 不同礦物的熱中子宏觀俘獲截面和熱中子壽命
2.熱中子壽命和宏觀俘獲截面的測定
本章第三節曾給出用擴散方程表示的中子數守衡定律，即
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式中：v為中子速度；Φ為中子通量。
測定熱中子壽命時，開始計數的時間比中子發射時間要滯後壹些，熱中子產生項S已為零。通過選擇源距，擴散項的影響也可減小，必要時可做適當校正。這樣，式（3-138）簡化為
地球物理測井
積分此式，得：
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式中：τ為中子壽命；Φ0為初值。
因中子或伽馬計數率N與中子通量成正比，用N代替Φ後（3-140）仍正確。測井時，測量的計數率Nt包括三部分射線源的貢獻：①井內介質對熱中子計數率或俘獲伽馬計數率的貢獻N1；②地層對熱中子或俘獲伽馬計數率的貢獻N2；③井內介質和地層生成的穩定的背景值N3。這部分按式（3-140）隨時間衰減。用公式表示：
地球物理測井
或
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式中：N01、N02和N3是常數。
圖3-66是按式3-142計算得到的關系曲線，用以說明中子壽命測井計數率衰減曲線的組成和各分量的特點。計算時取∑1=52.5 cu和∑2=12 cu。與實測曲線相比，圖中未顯示統計漲落，而其他特點是相同的。在設計數據采集時序時，應考慮圖中顯示的這些特點。中子壽命測井的主要用途是求地層的含水飽和度。由式（3-137）可得到含水飽和度：
圖3-66 中子壽命測井原理圖
圖3-67 石灰巖熱中子計數率衰減曲線
地球物理測井
式中：Σ為測井值；Σma、Σh和Σsh分別為骨架、烴和泥質常數；Σw為地層水的宏觀俘獲截面，對原狀地層Σw是常數，而對註水開發油田它是變量；Vsh為泥質體積含量；φ為孔隙度。
孔隙度不同時，衰減曲線的斜率不同。圖3-67是不同孔隙度的石灰巖地層的熱中子計數率衰減曲線，這說明求準孔隙度對用中子壽命測井確定含水飽和度是很重要的。
定量解釋可信系數c應大於0.5，計算公式為
地球物理測井
中子壽命測井還可以監測油水界面、測定可動流體相對體積和剩余油飽和度變化。