壹個數÷5余3,÷8余6。已知兩次計算的商相差六,那麽這個數是多少

這個數是78。

解：

假設除以8的商是x，則du除以5的商是x+6，根據題意可得方程

5×(x+6)+3＝8x+6

解得x＝9

8×9+6＝78，

例如：

∵ 除以5余1；÷除以6余1

∴ 可寫作30k+1

∵ 除以8余數5

∴ 可以寫作 8m+5

∴ 30k+1 = 8m+5

∴ k = (8m+4)/30 = 2(2m+1)/15

∴ 2m+1的末位zhi是5，且dao2m+1是3的倍數

易見，最小的m=7

∵2m+1末位是5，並且是15的倍數

∴m的末位是2或7

∴ m=7+15n

即，這個數 = 8m+5 = 8(7+15n) = 120n+61，其中n為自然數

即：這個數最小61，然後181，301，421......61+120n

擴展資料：

當數a除以數b（非0）能除得盡時，這時的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

公式是：(被除數-余數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···余數。

在壹個除法算式裏，被除數、余數、除數和商的關系為：(被除數-余數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···余數，進而推導得出：商×除數+余數=被除數。

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