克萊因瓶為什麽裝不滿

克萊因瓶裝不滿是因為這種瓶子的結構復雜，無論什麽東西放進去，都會流出來，所以這種瓶子永遠裝不滿。

克萊因瓶是壹種無定向性的平面，沒有內部和外部之分。這種瓶子最初由德國幾何學大家菲立克斯·克萊因推出。

克萊因瓶的結構可表述為：壹個瓶子底部有壹個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不壹樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結。

在過去，人們普遍認為克萊因瓶是不可能嵌入三維空間中的。在三維空間中，克萊因瓶必然跟自身相交，用數學的語言說，這樣得到的克萊因瓶在三維中的實現是克萊因瓶在三維空間中的浸入（immersion）。

命名來源

“克萊因瓶”這個名字的翻譯其實是有些錯誤的，因為最初用德語命名時候名字中“Kleinsche Fl?che”是“克萊因平面”的意思。因為翻譯問題寫成了Flasche，這個詞才是瓶子的意思。不過不要緊，“瓶子”這個詞用起來也非常合適。

在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因（Felix Klein）發現了後來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是壹個像球面那樣封閉的，也就是說沒有邊的曲面。但是它卻只有壹個面。

在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就像是壹個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了壹起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另壹邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到壹個環面。

以上內容參考：百度百科-克萊因瓶