1～100的素數表

1～100的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、41、43、47、23、29、53、59、83、89

素數是什麽數：素數就是質數。除了1和該數本身以外不再有其他的因數的數被稱為素數，比如2=1×2；5=1×5；23=1×23；……所以2、5和23就是素數。依此定義2，3，5，7，11，13，17，19……都是素數。

素數的特有性質：素數p的約數只有兩個：1和p。質數的個數是無限的。所有大於10的質數中，個位數只有1，3，7，9。

質數又稱素數。壹個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。

質數的個數是無窮的。歐幾裏得的《幾何原本》中有壹個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn。

如果N+1為素數，則N+1要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。如果N+1為合數，因為任何壹個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

其他數學家給出了壹些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈裏·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

盡管整個素數是無窮的，仍然有人會問“100，000以下有多少個素數？”，“壹個隨機的100位數多大可能是素數？”。素數定理可以回答此問題。