1-100有多少個這樣的組合？

總和是5050。

觀察1到100這100個數，可以發現，1+100=101，2+99=101，3+98=101...

***有50組這樣的組合，故這100個數的和為：50*101=5050。

擴展資料

等差數列是指從第二項起，每壹項與它的前壹項的差等於同壹個常數的壹種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。註意：以上n均屬於正整數。

在等差數列中，當項數為2n (n∈ N+)時，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ N+)時，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=項數*a（中），S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

當合數是由單個素因子組成時，如由單個素因子3組成的合數9，27，81等，等差數列的公差能夠被該單個素因子整除時，該等差數列除以合數的余數為：9/3=3個，27/3=9個，81/3=27個循環排列。

具體余數為該等差數列的首項/素因子的余數+素因子*L所得。如首項/3余1，其余數為1+3L，例如等差數列1+30N數列除以合數9余數按1，4，7進行循環；如首項/3余0，其余數為0+3L，例如等差數列3+30N數列除以合數9的余數按3，6，0進行循環。