設W是線性空間V的壹個子空間，A是V上的線性變換，W是A的不變子空間的條件是？

設W是線性空間V的壹個子空間，A是V上的線性變換，W是A的不變子空間的條件是：α∈W，A（α）∈W，這種情況則稱W為線性變換A使得不變子空間，簡稱A子空間。

給出壹個向量集合 B，那麽包含它的最小子空間就稱為它的擴張，記作 span(B)。另外可以規定空集的擴張為{0}；給出壹個向量集合 B，若B是線性無關的，且B能夠生成V，就稱B為V的壹個基。若 V={0}，唯壹的基是空集。對非零向量空間 V，基是 V 最小的生成集，也是極大線性無關組。

擴展資料：

線性空間的子空間的運算法則：

1、向量加法結合律：u + (v + w) = (u + v) + w；

2、向量加法交換律：v + w = w + v；

3、向量加法的單位元：V 裏有壹個叫做零向量的 0，? v ∈ V , v + 0 = v；

4、向量加法的逆元素：?v∈V, ?w∈V，使得 v + w = 0；

5、標量乘法分配於向量加法上：a(v + w) = a v + a w；

6、標量乘法分配於域加法上: (a + b)v = a v + b v；