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博弈論的經典模型

經濟學中的“智豬博弈”(Pigs’payoffs)

這個例子講的是:豬圈裏有兩頭豬,壹頭大豬,壹頭小豬。豬圈的壹邊有個踏板,每踩壹下踏板,在遠離踏板的豬圈的另壹邊的投食口就會落下少量的食物。如果有壹只豬去踩踏板,另壹只豬就有機會搶先吃到另壹邊落下的食物。當小豬踩動踏板時,大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物;若是大豬踩動了踏板,則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽,爭吃到另壹半殘羹。

那麽,兩只豬各會采取什麽策略?答案是:小豬將選擇“搭便車”策略,也就是舒舒服服地等在食槽邊;而大豬則為壹點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。

原因何在?因為,小豬踩踏板將壹無所獲,不踩踏板反而能吃上食物。對小豬而言,無論大豬是否踩動踏板,不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬,已明知小豬是不會去踩動踏板的,自己親自去踩踏板總比不踩強吧,所以只好親力親為了。

“小豬躺著大豬跑”的現象是由於故事中的遊戲規則所導致的。規則的核心指標是:每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。

如果改變壹下核心指標,豬圈裏還會出現同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎?試試看。

改變方案壹:減量方案。投食僅原來的壹半分量。結果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩,大豬將會把食物吃完;大豬去踩,小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板,就意味著為對方貢獻食物,所以誰也不會有踩踏板的動力了。

如果目的是想讓豬們去多踩踏板,這個遊戲規則的設計顯然是失敗的。

改變方案二:增量方案。投食為原來的壹倍分量。結果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃,誰就會去踩踏板。反正對方不會壹次把食物吃完。小豬和大豬相當於生活在物質相對豐富的“***產主義”社會,所以競爭意識卻不會很強。

對於遊戲規則的設計者來說,這個規則的成本相當高(每次提供雙份的食物);而且因為競爭不強烈,想讓豬們去多踩踏板的效果並不好。

改變方案三:減量加移位方案。投食僅原來的壹半分量,但同時將投食口移到踏板附近。結果呢,小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。等待者不得食,而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。

對於遊戲設計者,這是壹個最好的方案。成本不高,但收獲最大。

原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者(小豬)以等待為最佳策略的啟發。但是對於社會而言,因為小豬未能參與競爭,小豬搭便車時的社會資源配置的並不是最佳狀態。為使資源最有效配置,規則的設計者是不願看見有人搭便車的,政府如此,公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現象,就要看遊戲規則的核心指標設置是否合適了。

博弈論的經典模型:威懾模型

威懾博弈的完整名稱是進入威懾博弈,是研究參與者想進入某領域,而與該領域已有競爭者的博弈模型。假定有兩個參與人,壹個想進入某行業,稱之為進入者,另壹個已在同壹行業占有壹席之地,稱之為先入者。對進入者來說,不管先入者是否設置壁壘,其最優目標都是進入。而對先入者來說,要設置壁壘,必須付出巨大成本,否則不如默許。進入威懾博弈模型的啟示是:要做壹件事情,必須確定壹個可行的目標,不怕困難,全力以赴向目標努力,目標就會實現。另外,不是所有的威懾都沒有用處,付出巨大成本的威懾是起作用的,而要想使威懾起作用的,必須付出巨大成本。同時,進入威懾博弈也提出了壹個問題,就是威脅和承諾的可信度問題,威脅實際上也是壹種承諾。威脅和承諾是否可行,取決於其成本的大小,取決於其成本和收益的比較。壹般而言,成本巨大的,或者成本高於收益的威脅和承諾,可信度就比較高,反之則低。實際生活中有些制度見效甚微,就是因為懲罰力度太小,使得違規者的違規收益高於違規成本。

博弈論的經典模型:鬥雞模型

鬥雞博弈(Chicken Game).在西方,雞是膽小的象征,鬥雞博弈指在競爭關系中,誰的膽小,誰先失敗。現在假設,有兩個人要過壹條獨木橋,這條橋壹次只能過壹個人,兩個人同時相向而進,在河中間碰上了。這個博弈的結果第壹種就是如果兩個人繼續前進,雙方都會掉水裏,雙方丟面子,這是壹種組合。第二種是,雙方都退下來,雙方也都是丟面子,但是都掉不到水裏去。第三種結果,甲方退下來,丟面子,乙過去。第四種結果,乙退下來,丟面子,甲順利通過。在這四種結果中,第壹種是兩敗俱傷;三、四兩種是壹勝壹敗,第二種是兩敗不傷,這就是鬥雞博弈。在這個模型中,最優策略有兩個,就是第三、第四兩種選擇,即甲退下來乙先過去,或者乙退下來甲先過去。因為兩種選擇對整個社會來說效益最大,損失最小。兩虎相爭勇者勝,如何處理競爭中的兩虎關系呢?壹般有四種辦法:第壹種是談判,雙方約定壹個條件,其中壹個先退下來;第二種是制度,建立壹種制度,規定從南到北的先退,或者從北到南的先退,或者後上橋者先退;第三種是時間,雙方僵持壹段時間,誰先吃不住勁誰先退;第四種是妥協,妥協不壹定是最優策略,但是至少可以保證取得次優結果。在工作生活中乃至處理國際關系時,得饒人處且饒人,退

博弈論的經典模型:情侶博弈

情侶博弈。假定壹對熱戀中的情侶,每周末見壹次,必須見,否則活不下去。男的喜歡看足球,女的喜歡看電影。見面後,面臨選擇,看足球還是看電影?熱戀中的情侶因為愛,會犧牲自己的愛好去滿足對方。如果去看足球,男的滿足程度為四個單位,女的滿足程度是兩個單位;去看電影,女的滿足程度是四個單位,男的滿足程度是兩個單位。在這個博弈中,有三個變量非常重要。壹個變量是順序,就是誰先提出來,比如男的先提出來,女方盡管更願意看電影,但是男方已經提出來了,她不願意違背他,只好同意,結果他們就去看足球。相反的情況也是壹樣。第二個是壹次博弈還是多次博弈。如果是多次博弈,雙方就會大體上形成壹種默契,這壹周看電影,下壹周看足球。第三個取決於感情的深度。處於依賴程度比較高的壹方,對對方更加順從照顧壹些。壹般而言,情侶之間的博弈是壹個動態過程,因為戀愛就是雙方之間較長時期的磨合、了解過程。如果我們假定情侶博弈是壹個動態博弈,而且總是男的先決策,女的後決策,那麽就會出現壹種非常有趣的決策情景。就女方來說,無論男的是選擇足球,還是選擇電影,她的決策均為四個:壹個是追隨決策,就是男的選擇什麽,她就選擇什麽;二是對抗策略,就是男的選擇什麽,她偏不選什麽;三是偏好策略,就是無論男的選什麽,她都選電影,因為這是她的偏好;四是成全策略,就是無論男的選什麽,她都選足球,因為足球是男的偏好,她寧可犧牲自己的偏好,而成全男方。情侶博弈在現實生活中到處存在,它讓人們思考如何人去關心別人、理解別人,處理好人際關系。

壹步還擴天空,都是從鬥雞博弈可以總結出的道理。