TopN問題
這種問題首先排序壹定能解決，例如快速排序或者冒泡排序，這裏如果實用排序算法來實現的話冒泡排序可能要優於快速排序（因此只需要找出前100或者前1000大的數即可，即使使用冒泡排序也只需要冒泡100次或者1000次即可，算法的時間復雜度是100N或者1000N，而使用冒泡排序的時間復雜度是Nlogn）。
無論是什麽排序都可以實現TopN的問題，但是時間復雜度相對較高，因此可以考慮分治的思想與快速排序相結合，首先類似於快速排序算法，從中任選壹個數作為標兵，然後對整個集合進行partition分區，將大於它的至於左邊，小於它的至於右邊如下圖所示。
如果前壹部分的集合的長度等於N排序結束，如果前壹部分的集合的長度大於N，則從前壹部分中在隨機查找出壹個數作為標兵，對該集合做partition分區操作；如果該集合的長度小於N，對小於標兵T2的集合做partition分區操作，判斷右邊大於T2的集合是否等於N-S(num>T1),以此類推
這樣的話算法的時間復雜度是O(N)。
因為第壹次做partition的時間復雜度壹定是O(N),第二次來看數據已經減半了，以此類推，因此總的時間復雜度為O(N) = N + N / 2 + N / 2^2 +N / 2^3 +...，因此總的時間復雜度是O(N)。
實現分治算法的前提是需要有足夠的內存空間，如果內存空間不夠，例如只有2G的內存空間，而以Int32位來計算，10億個數需要4G的內存空間開存儲，現在不滿足條件，這時就需要使用文件分別存儲，
第二次再從其中壹個文件中讀取數據，這樣的話也是可以實現的，但是缺點是需要多次磁盤的讀取和寫入操作，效率相對不高。
使用如果內存不足的情況下使用文件操作效率較低，因此可以考慮分布式計算，例如有1000臺電腦，每壹臺電腦計算1百萬個數中的前1000大的數，然後將這1000*1000大的數再進行排序也能實現需求，這樣的好處是計算較快，缺點也很明顯，需要1000臺電腦。
如果只有壹臺電腦的時候，可以考慮使用堆排序，首先先內存中開辟出壹個容量為壹千的小頂堆，然後將數組中的前1000個數據放入小頂推中並排序，根據堆的性質，堆中的每壹個元素都比它的左右子節點中的元素小。後面每次進入的數堆排序字對進行壹次堆排序，如果插入的元素比堆頂的元素小則直接丟棄，否則將堆頂元素替換並進行堆排序，從新構成小頂堆，以此類推。當所有的數據都處理完後，剩下的堆中的元素就是所要的10億元素中最大的前1000個數。最後以此輸出堆中元素。
這種方式的優點是所有的元素都只讀區壹次。不存在數據多次讀取的情況。