尺規作過圓外壹點作圓的切線的四種方法
1、在圓上任意作兩不同的弦，分別作兩弦的中垂線，它們交點則為圓心。
利用直徑所對圓周角等於90°的觀念，設圓外壹點p；
利用中垂線作圖，找出OP的中點G；
以G為圓心，OG長為半徑，畫弧，交此弧交圓O於M；
連PM，則PM即為所求。
2、利用三角形全等的觀念
以O為圓心，OP長為半徑作壹同心圓O'；
連OP，設OP交O'於A；
過A點作垂線?BA交圓O'於B，連AB、PM
∵△OAB全等△OMP
∴∠OAB=∠OMP＝90?°
故?PM為過P點的切線。
3、具體操作如下圖。
擴展資料：
過圓外壹點作圓的切線，該切線的公式：
設圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2
在設已知點是（m,n）,切點是（t,s）,作圖可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程,而且只有t,s兩個未知量,可求出t,s
因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,
所以,可求得圓的切線方程（兩點式），可推導出公式。
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