当前位置 - 股票行情交易網 - 股票行情 - 如圖，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，3），C點在x軸的正半軸上，且到原點的距離為1．點P、Q分別從

如圖，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，3），C點在x軸的正半軸上，且到原點的距離為1．點P、Q分別從

（1）由題意得，C（1，0），

設拋物線解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

則

9a?3b+c＝0
c＝3
a+b+c＝0
，

解得

a＝?1
b＝?2
c＝3
，

∴設拋物線解析式為y=-x2-2x+3，

設直線AB的解析式為y=kx+n（k≠0），

則

?3k+n＝0
n＝3
，

解得

k＝1
n＝3
，

∴直線AB的解析式為y=x+3；

（2）∵AP的長為m，點P、Q的速度相同，

∴OP=3-m，AP=QB=m，

∴△PBQ的面積為S=

1
2
QB?OP=
1
2
m（3-m）=-
1
2
m2+
3
2
m，

故S關於m的函數關系式為：S=-

1
2
m2+
3
2
m；

（3）∵A（-3，0）、B（0，3），

∴OA=OB=3，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴∠OAB=∠OBA=45°，

過點Q作QF⊥AB交AB的延長線於F，

則∠QFB=∠ABO=45°，

∴∠QBF=∠PAE，

在△APE和△BQF中，

∠QBF＝∠PAE
∠AEP＝∠F＝90°
AP＝QB
，

∴△APE≌△BQF（AAS），

∴AE=BF，PE=QF，

在△DEP和△DFQ中，

∠AEP＝∠F＝90°
∠PDE＝∠QDF
PE＝QF
，

∴△DEP≌△DFQ（AAS），

∴DE=DF，

∵AB=AE+DE+DB=BF+DE+DB=2DE，

∴DE=

1
2
AB，

在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2
=
32+32
=3
2
，

∴DE=

3
2
2
；

（4）如圖，AO是平行四邊形的邊時，點T與坐標原點重合，所以，點T的坐標是（0，0），

BO是平行四邊形的邊時，AT=OB=3，所以，點T的坐標是（-3，-3）．

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