《自行車裏的數學》的教學設計
數學在我們生活中無處不在，大家知道自行車裏也有數學的存在嗎?下面我們壹起來看看《自行車裏的數學》教學設計，希望大家喜歡。
《自行車裏的數學》教學設計
教學目標：
1、通過解決生活中常見的有關自行車裏的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。
2、經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。
3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數學模型。
4、鼓勵學生創新，同時培養學生正確合理的設計觀念。
教學重難點：
重點：自行車的速度與其內在結構的聯系，建立解決問題的數學模型。
難點：齒輪組對自行車前進的影響，數學模型的形成過程。
教學過程
壹、揭示課題 1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊?哪些同學有自己的自行車的?妳們的對自行車有哪些了解?
(展示自行車實物)請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。
2、師：這節課我們就壹起來探究自行車裏的數學問題。(板書課題)
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1、出示：小紅騎著壹輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米?
師：說說妳是怎麽想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數
2、師：如果想知道自己的自行車蹬壹圈到底能走多遠?怎麽辦?
預設1：可以直接測量。
師：課前我請同學們對同壹輛自行車蹬壹圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報壹下測量結果。
小結說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確壹些的方法呢?
預設2：計算方法。
師：怎麽算?(看看蹬壹圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。)
師：那麽蹬壹圈自行車是不是就往前走壹圈?(不是)(眼見為實，演示)
觀察時，想壹想:蹬壹圈是誰轉動了壹圈?車輪轉動的圈數實際是誰的圈數?
師：我就奇怪 了，怎麽前齒輪轉動了壹圈，後齒輪卻轉動好幾圈呢?
師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什麽?(前齒輪轉壹圈，後齒輪轉幾圈.)
師：同壹鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動壹個齒，鏈條怎麽動?後齒輪怎麽動?(師慢慢轉動前齒輪，生觀察)
師：如果前齒輪轉動2個齒，後齒輪怎麽動?如果前齒輪轉動5個齒呢?10個齒呢?同學們有沒有發現什麽規律?(前齒輪的齒數×它的圈數=後齒輪的齒數×圈數)齒輪的齒數和轉動的圈數什麽關系?(反比例關系)
3、師：如果壹輛自行車前齒輪48齒，後齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，後齒輪轉動多少圈?
妳們是怎麽算的?師：前齒輪轉壹圈時，後齒輪轉的圈數怎樣算?
生說師板書：後齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶後齒輪的齒數
後齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數?所以要求車輪轉動的圈數該怎麽算?那自行車蹬壹圈走的路程又該怎麽算?蹬壹圈走的路程=車輪的周長×(前齒輪的齒數∶後齒輪的齒數)
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算壹算蹬壹圈所行路程。
4、師：哪壹輛自行車蹬壹圈走得最遠?仔細觀察前後齒輪的齒數，妳有沒有什麽發現?
歸納：前後齒輪數相差越大，蹬壹圈走得最遠。
三、研究變速自行車的問題
1、師;剛才我們研究的是普通自行車裏數學。變速自行車和普通自行車有什麽不同?妳知道它怎麽變速嗎?
2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個後齒輪。
分組探究(1)能變化出多少種速度?
(2)如果想速度最快，妳會選哪種組合?
2、匯報。(12種速度，比值越大的走得最遠)
四、思維拓展
師：其實自行車裏不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。
討論：壹位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，妳覺得應怎樣搭配前後齒輪才合適?
五、鞏固練習：
1、壹輛自行車前齒輪齒數為26個，後齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。妳能算出蹬壹圈，它能走多遠嗎?小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈?
2、壹輛自行車前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬壹圈前進5米。求自行車車輪的直徑。(得數保留兩位小數)
《自行車裏的數學》教學設計
教學目標：
1.綜合知識解決生活中常見的有關自行車裏的數學問題。
2.經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。
3.感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣，激發學習知識的熱情。
教學重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數
教學難點：研究普通自行車的前、後齒輪數與它們的轉數的關系。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
壹、揭示課題
今天我們來探究自行車裏的數學。
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
提出問題
自行車蹬壹圈，走多遠？
分析問題
方法壹：直接測量（誤差大）
方法二：計算法
解決問題
自行車行進原理
探究車輪轉動的圈數與什麽有關？
探究前齒輪轉壹圈，後齒輪轉幾圈
合作探究
前齒輪轉動壹個齒，後齒輪轉動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?
妳發現了什麽規律？
匯報交流
前後齒輪轉動的什麽數是相等的？
結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=後齒輪齒數×後齒輪轉數
後齒輪轉數=前齒輪齒數/後齒輪齒數
建立數學模型
自行車蹬壹圈走的距離=前齒輪齒數/後齒輪齒數×車輪周長
運用知識
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，後輪是16個齒，蹬壹圈自行車跑多少米？（
三、研究變速自行車能變出多少種速度
觀察變速自行車
變速自行車壹般有多個前齒輪多個後齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個後齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，並完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數，前、後齒數比是（ ）的組合使自行車走得最遠，為
什麽？
匯報交流
自行車蹬壹圈走的距離= 齒數比 ×車輪的周長，當車輪周長壹定時，前齒輪數齒數：後齒輪數齒數的比值最大時，自行車走的最遠。
四、課堂小結師：同學們，通過今天的實踐活動，妳又有哪些新的收獲呢？
《自行車裏的數學》教學設計和反思
教材分析：
綜合應用《自行車裏的數學》是小學數學六年級下下冊中在第三單元“比例”之後安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車裏的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷“提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，並加深對所學知識及其相互關系的理解。
《自行車裏的數學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學理念：
數學是對客觀世界數量關系和空間關系的'壹種抽象。可以說生活中處處有數學。《數學課程標準》中指出：“數學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境……。” 在新壹輪課程改革的實施過程中，“數學生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關註和肯定。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學過程。”在生活中，數學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數據的處理。學生學習數學是“運用所學的數學知識和方法解決壹些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具。”引導學生把所學知識聯系，運用於生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。
新課程標準數學教材突出了數學與實際生活的聯系，許多教學內容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數學，應用數學。《自行車裏的數學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車裏的實際問題。在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師要自然而然地註入生活內容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有壹些瑕想和期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密。讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數學的積極性，培養他們的自主創新能力和解決問題的能力。
教學目標：
1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學生了解數學與生活的廣泛聯系，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，並加深對所學知識及其相互關系的理解。
教學重難點：
1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學過程
壹、新課導入：
師：同學們，我們學數學用數學，生活中處處有數學，妳看我們這自行車裏就有許多數學知識。今天我們就壹起研究自行車裏的數學
二、新課教學：
1、了解自行車的結構和行進原野
（課前在講臺上擺放3輛自行車，壹輛普通自行車，壹輛變速自行車，壹輛兒童自行車。）
師：同學們，誰知道自行車是怎麽行進的？（教師邊說邊推動壹輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉動腳踏，讓學生仔細觀察。）
通過學生觀察回答
教師總結提出結論：
①腳趾蹬壹圈，前齒輪轉壹圈，
②鏈條跟著前齒輪轉動，後齒輪跟著鏈條轉動，後輪跟著後齒輪轉動。鏈條間的孔與前後兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過壹個齒，後齒輪也壹定轉過壹個齒。前齒輪轉多少齒，後齒輪也轉多少齒。
③後齒輪轉壹圈，車輪轉壹圈。
[教學時，密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數學知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
①提出問題
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪麽誰知道腳踏噔壹圈，自行車能走多遠呢？
②分析問題
讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。