倆心相約連環怎麽打開
而如果想要挑戰壹些更有難度的，可以推薦給大家壹個九連環
那我們來仔細看壹下九連環的結構。
九連環每個環套在另壹個環的軸上，然後再以壹種優雅的姿態套在桿子上。玩的目的就是要把桿子從九個環中分離出來，並且還要裝回去恢復原樣。我們來看看怎麽操作呢？
首先我們要編號：上圖最左邊的環為環1，最右邊的為環9。
如果我們不想通過太暴力的手段損壞九連環，那就必須接受它的結構所強制的規則，這樣才能使用巧勁把壹個個環依次解開。
規則：
任何時候環1可從桿子上取下或者從桿子下套上。
對於環k(k>1)，必須在同時滿足以下兩個條件時，才可從桿子上取下或套上：
a) 環k-1套在桿子上
b) 環1,2…k-2（如果有的話）沒有套在桿子上
舉例：
我們來舉例如何解3連環吧。這裏我們用二進制碼。但是呢，我們要把圖片左右鏡像下，讓手柄在左邊，離手柄最近的仍然是最高位環9，離手柄最遠的仍然是最低位環1。那麽呢，解三連環，我們：
111
110
010
011
001
000
初始狀態111，然後壹***五步。
求解：
認為每次將壹個環從桿子上取下或者套上為壹個基本步驟，以下計算解開9連環的步驟數。
先計算
P(n)：在前n-1個環取下的狀態下，將環n取下或套上，並且保持前n-1個環取下狀態的步驟數。有P(0)=0，在n>0時，這樣操作：
將環n-1套上，保持其它環狀態不變。此處需P(n-1)步。
將環n取下或套上。此處需1步。
將環n-1取下，保持其它環狀態不變。此處需P(n-1)步。
這樣，P(n)=2P(n-1)+1。也就是P(n)=2^n-1
再設解n連環，也就是將n個套在桿上的環全部取下的步驟數為T(n)，有T(0)=0, T(1)=1, 在n>1時，解法如下：
將前n-2個環取下。此處需T(n-2)步。
將環n取下。此處需1步。
此時狀態為：環1…環n-2取下，環n-1套上。保持其它環狀態不變，取下環n-1。此處需P(n-1)步。
這樣，T(n)=T(n-2)+1+P(n-1)，也就是T(n)=T(n-2)+2^(n-1)
壹些等比數列求和，整理什麽的，得：
n為奇數時，T(n)=(2^(n+1)-1)/3
n為偶數時，T(n)=(2^(n+1)-2)/3
所以九連環解開的步驟數為T(9)=341步。
接下來考慮把九個環裝回去，當然也是341步，但是還有另外的做法。
回到之前的編碼，裝九連環的過程就是：
步驟0：000
步驟1：001
步驟2：011
步驟3：010
步驟4：110
步驟5：111
。。。
每相鄰兩個狀態都僅有1位不同，很熟悉的編碼，格雷碼。原來九連環就是壹個手工的格雷碼發生器。裝九連環的步驟數就是格雷碼111111111的序號，就是把格雷碼111111111轉化成正常二進制碼，再轉十進制。百度壹下，知格雷碼111111111轉成二進制是101010101，再轉十進制，也是341。
那麽問題來了，壹開始我說，僅用壹節語文課的時間，就能成功的將九連環解開並且恢復原樣，這是不是吹的呢？年代久遠我自己也不記得了，當然我現在再去操作，也早就生疏做不到了。那麽當年到底做到了嗎？我們可以估算壹下。
每個步驟，保守估計，需要2秒完成吧，那麽解開再裝上，需要341*2=682步。那麽總***需要682*2=1364秒=22.7分鐘。壹節語文課，妥妥的。