初二分式方程練習題 多道 快快快快
第壹道：設甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x?+x+x?+2x=x?+3x+2
x?=1
x=1或-1
∵乙的倒數=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
壹個兩位數的個位上的數為7，若把個位數字與十位數字對調，那麽所得的兩位數與原兩位數的比值為8：3，求原兩位數
第二道
設原兩位數十位上數字為X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原兩位數為27
壹艘輪船從A港口向B港口行駛，以在本航線航行時的常規速度走完全程的5分之3，此後航速減小了10海裏每小時，並以此速度壹直行駛到B港口。這樣，本次航行減速後行駛所用的時間和未減速時行駛所用的時間相同。這艘輪船在本航線的常規速度是多少？
第三道艘輪船在本航線的常規速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
這艘輪船在本航線的常規速度是30海裏每小時
甲乙兩地相距125千米，從甲地到乙地，有人乘車，有人騎自行車，自行車比汽車早出發4小時，晚到1/2小時，已知騎車的速度與乘車的速度之比為2：5，求自行車與汽車的速度各式多少？
設自行才的速度為x千米/小時，則乘車速度為5x/2千米/小時
則乘車所所花時間為：125÷5x/2=50/x
則有方程：125/x-50/x=4.5（根據騎車和乘車的時間差）
解得x=50/3千米/小時
則汽車速度為：5/2*50/3=125/3千米/小時
某車隊計劃t天運送m噸貨物，如果已經運送了其中的n噸，（n小於m）則運完剩下貨物需要的天數t1=__,平均每天運出貨物的噸數a=____
每天運貨物量為：m/t
則運完剩下的貨物需要天數為：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/m
a=m/t
輪船順水航行80km所需時間和逆水航行60km所需時間相同，已知水流的速度是3km/h，求輪船在靜水中的速度
設輪船在靜水中速度為x，
則順水速度為：x+3
逆水速度為：x-3
則有：80/（x+3）=60/（x-3）
解方程得：x=21km/h
某點3月份購進壹批T恤衫，進價合計是12萬元。因暢銷，商店又於4月份購進壹批相同的T恤衫，進價合計是18.75萬元，數量是3月份的1.5倍，但買件進價漲了5元，這兩批T恤衫開始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，問商店供獲毛利潤（銷售收入減去進價總計）多少元
設3月份每件進價為X元，則4月份每件進價為X+5元
所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000
得X=120元
且總進衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件
總收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利潤=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
對角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要檢驗
經檢驗，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要檢驗
經檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去
所以原方程無解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
對角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要檢驗
經檢驗，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要檢驗
經檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去
所以原方程無解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要檢驗
經檢驗
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因為x^2-9x+14不等於x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等於0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要檢驗
經檢驗
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
兩邊同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要檢驗
經檢驗，x=3是方程的解
化簡求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根號2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根號2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入檢驗，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
經檢驗，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=2是方程的根