羅氏線圈Rogowski Coil的工作原理

羅氏線圈是壹種空心環形的線圈，有柔性和硬性兩種，可以直接套在被測量的導體上來測量交流電流。其設計基本原理如圖：

羅氏線圈測量電流的理論依據是法拉第電磁感應定律和安培環路定律,當被測電流沿軸線通過羅氏線圈中心時,在環形繞組所包圍的體積內產生相應變化的磁場，強度為H,由安培環路定律得：

∮H·dl=I(t)

由B=μH，e（t）=dΦ/dt，Ф=N∫B·dS，e（t）=M·di/dt，得：

其截面為矩形時，互感系數M和自感系數L分別為：

M=μ0Nhln(b/a)/2π

L=μ0N^2hln(b/a)/2π

上式中，H為線圈內部的磁場強度，B為線圈內部的磁感應強度，μ0為真空磁導率，N為線圈匝數，e（t）為線圈兩端的感應電壓，a, b分別為線圈橫截面的內外徑,h為截面高度。

由此可見，線圈壹定時，M為定值，線圈的輸出電壓與di/dt成正比。也就是說，羅氏線圈的輸出電壓與被測電流的微分成正比，只要將其輸出經過的積分器，即可得到與壹次電流成正比的輸出電壓。