什麽是貝式定理啊?
貝士定理:西元1763年在貝士(Thomas Bayes,十八世紀英國牧師)的遺著中所發現的。
(a)分割:設A1,A2…Ar為樣本空間S中的任意r個事件。若這r個事件滿足:聯集為S,兩兩
的交集為? ,則稱{ A1,A2…Ar}為樣本空間S的壹個分割。
例如:設S={a,b,c,d}, 則下列都是S的分割。{{a},{b},{c},{b}},{{a,b},{c},{d}}
(b)設A,B為樣本空間S中的任意二事件,若P(A)>0,P(B)>0,則
P(A|B)= ,而由條件機率的乘法原理,
可得P(A|B)= 。
(c)設{ A1,A2…Ar}為樣本空間S的壹個分割,B為任意的事件。
若P(B)>0,P(Ai)>0,i=1,2…,r,對自然數k而