什麽是梯度，如何計算梯度？

梯度的計算公式：gradu=a?（?u/?x）+a?（?u/?y）+az（?u/?z）

梯度是壹個向量（矢量），表示某壹函數在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函數在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。

梯度是雅可比矩陣的壹種特殊形式：

當m=1時函數的雅可比矩陣就是梯度，這個概念原是為場論設定的，任何場都可以用來理解梯度，後來被引用到數學中用來指明函數在指定點的變量率最快的方向和大小，是壹種變化效率的數字抽象。

舉壹個降維的例子，在修建壹個通向山頂的纜車時，從山頂到山底壹條直線中間可能有山峰阻攔，壹昧的修高山頂的到達站不僅不安全還會增加施工效率，在調整修建纜車的角度時的角度變化率就是梯度，角度太低了通不到山頂這個梯度方向角度就是零，方向導數就也是零。