已知弧長弧高求半徑。

弦長壹半的平方除以弧高加上弧高最後除以二。

若已知弓形的高h和長（弦長）AB求弓形的圓弧半徑R角度θ和弧長l

按勾股定理有下式，（R－h）?+（AB/2）?=R?，

經變換得，R=AB?/8h+h/2

sin（θ/2）=（AB/2）/R，按反三角函數得到θ/2，（用科學計算器計算）和θ，

弧長l=2Rπ×θ/360

例，h=15，AB=150，則R=AB?/8h+h/2=187.5+7.5=195

sin（θ/2）=（AB/2）/R=75/195=5/13，θ/2=22.6200°，θ=45 .24°，

弧長l=2Rπ×θ/360=153.97

例如：

已知弧長C；半徑R,求弧高H，弧所對的圓心角為A.

A=C/R弧度=(C/R)*180/PI度

H=R-R*COS(A/2)

擴展資料

真正從理論上嚴密推導圓的周長必須依賴近代的分析數學，包括微積分的使用才行。

推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。

y = r * Sin t

t∈[0, 2π]

於是圓周長就是

結果自然就是C = 2π * r

（註：三角函數壹般的定義是依賴於圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環論證，可以把三角函數按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴於幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數，而是由三角函數周期性得到的常數）