英國的海岸線為什麽說長度可以是無限的？
結果是由於海水的沖擊和陸地的變遷，海岸壹般都曲曲折折，形成大小不壹的海灣，呈現出不規則的形狀，形成了分型，會無限擴大。根據傳統的幾何和數學觀點，任何有形狀的東西都應該是可測量的。
1967年，數學家曼德爾布羅在壹本科學雜誌上發表了壹篇嚴謹的學術文章，“英格蘭的海岸線有多長？”這篇文章的名字非常像新聞標題。乍壹看，數學家只是有點嘩眾取寵。然而，仔細閱讀過他文章的數學家不得不承認這個結論是正確的。海岸線測量的問題比我們想象的要復雜得多。眾所周知，由於海水的影響和陸地的變化，海岸通常是曲折的，形成不同大小的海灣，呈現不規則的形狀。通過仔細觀察，曼德爾·布勞特發現海岸線由無數條曲線組成。
假設我們使用壹把固定長度的尺子，比如壹把米尺，海岸線上兩點之間不到壹米的曲線只能近似用直線表示。因此，測量的長度絕對不準確。即使使用較短的尺子來測量，也不可能在更精細的點測量曲線。甚至壹些科學家已經發現這條曲線存在於海岸上的沙子的分子結構中。他從技術上處理了海岸線的曲線，並將其放大。繼續放大曲線的小段，該小段曲線的形狀類似於曲線的形狀。換句話說，任何海岸線的延伸都是整個海岸線成比例縮減的結果。
無論是河流還是山脈，分形不僅描述靜態和靜止的形態，而且描述壹個動態的過程。例如，山脈的幾何形狀是通過幾億年的地殼變化和侵蝕過程形成的。根在不斷生長。這也可能是分形如此迷人的原因。