正交頻分復用OFDM技術的解決途徑
正交頻分復用（OFDM）技術的解決途徑
壹、OFDM的簡單介紹
OFDM是正交頻分復用技術(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)的縮寫，OFDM是基於多路載波的新型信號調制傳輸技術，具體是將信號數據分解成多個相互獨立的子信號流，各子信號流將以相對低很多的流量傳輸，多個子信號流以較低流量並行傳輸是OFDM的典型特征，相對於傳統的單載波系統，多載波模式可以大幅度擴展信道容量。上世紀60年代，關於多載波調制傳輸技術的理論工作就已經展開，通信技術專家論證了盡管多載波傳輸存在信號幹擾，但仍可大幅度優化信息傳輸系統的性能。七零年代初，OFDM首次被已專利形式確定下來，1971年Weinstein和Ebert采用離散傅氏變換實現了多載波調制，該方法發表在了IEEE雜誌上，之後的十多年內，雖然人們深入研究了如何在移動通信領域運用多載波調制技術，但由於當時數字信號處理技術及高效信號調制技術沒有跟上，多載波傳輸技術並沒有被廣泛應用。這壹情況直到上世紀九十年代才被改觀，從此OFDM技術受到重視並被廣泛應用開來。
OFDM技術相對於傳統的單載波系統，雖然有效地擴展了信道容量，但多徑傳播各路信號難以事先關聯，不可避免出現子信道信號相互幹擾，如何消除各種幹擾稱為噪音降解。
二、噪信降解準備之離散多音頻(DMT)技術
OFDM最先采用頻率不同的子路載波傳輸單個高容量信息流，而不是分別用各路徑傳輸相異子信息流，那種情況下，發射端采用並行發射，單壹信道內可將此種並行發射傳送技術與單載波高容量串行傳送進行比較，若簡單借助多組發射機和接收機來實現，成本會非常高，後來人們實現了將9點的QAM調制技術應用於多載波調制系統上，接收端使用子信道相關性檢測，子載波間的頻率間距取決於碼元編解速率，使頻譜利用率達到了優化。
離散傅氏變換技術是將輸入信號分組，使各組數據包含n個復數碼元，每組的壹個復數碼元占用壹個子信道，接收端先對輸入信號取樣，然後對每組數據實施離散傅裏葉變換，復原原信號。這種模式的OFDM稱為DMT，即離散多音頻，DMT技術主要優勢是基於FFT算法的優越性，理論上講，n碼元FFT僅耗用 nlogn次乘法運算，直接采用DFT所需的運算為n2量級。
近20年來，OFDM技術，特別是DMT技術，已經被廣泛運用到各種通信技術中，如今，DMT已被用作ADSL的標準技術。
三、多載波信道噪音降解
OFDM技術配合適當的編碼技術及交織技術，可有效抵抗無線信道的幹擾，在無線通信高速傳輸技術中，頻率響應曲線壹般不是平坦的，OFDM的主要想法是將給定信道在頻域內分解成相互正交的子信道，每個子信道用壹個子載波調制，各子載波並行傳輸。即使總信道不是平坦的，但能保證每個子信道的相對平坦性，由於子信道窄帶傳輸，信號帶寬顯著小於信道帶寬，大大消除了子信號間的幹擾。
將高速率、高容量的數據流分解為多子路徑低速率、低容量數據流，各子信號流數據采用相互獨立調制並叠加在壹起構成發送信號，由於信道速率及容量降低，同時碼元周期增大，多徑幹擾將較少地遺傳到下壹碼元，這樣就降低了多徑時延在信號碼元中所占百分比，削弱了多徑幹擾對信號傳輸系統的影響。實驗顯示，依據 802.11a標準指定的編碼交織工序以及對應的解碼解交織工序，完全恢復了原來的信息信號。下圖是示波器所顯示的雙探頭觀測結果，比較兩路波形，信號在靈敏度內不見有差異。
要加快OFDM功率譜帶之外的部分下降速度，需對OFDM符號實施加窗處理，加窗處理可以使周期邊緣幅度漸變至零，升余弦窗函數表示為式(1)：
(1)Ts指加窗前的`符號長度，β為滾降因子，(1+β)Ts指加窗後的符號長度。
下面的式(2)常用來刻畫OFDM之輸出信號的等效
由式(2)所刻畫的OFDM信號有壹個缺點：功率譜帶外幹擾衰減速度太慢，雖然增加子載波數可加快功率譜帶外幹擾衰減速度，但若不采用加窗技術，效果仍不夠理想。
實際通信過程中，加窗過程如下：
(1)在n數字調制好的信號符後面補零，形成n個輸入樣本值序列。
(2)對樣本值序列實施IFFT運算，將輸出信號最後的前綴分別植入對應的OFDM符號之前，再將IFFT輸出信號最前面Tpostfix樣值植入到OFDM符號之後。
(3)將OFDM符號與式子(1)定義的升余弦窗函數棕(t)時域相乘。
(4)將經加窗後的OFDM符延時Ts，與前壹個經加窗後的OFDM符號相加，相鄰的兩個OFDM符號之間會存在寬帶為βTs的重疊區。
多載波調制(MCM)技術是將具有某壹帶寬的非線性信道分解為N個近似子信道，每個子信道是近似線性的，每個子信道以低速碼(1/N碼元速率)進行數據傳輸，低速率傳輸數據碼元周期長，只要時延值與碼元周期的比值小於某壹定值，符間串擾就不會明顯。本質上講，MCM對信道的時延擴散不敏感，用MCM即使不采用均衡器也可獲得較好的性能。
由香農公式可知，子信道頻率響應為近似線性信道時，信道容量幾乎達到最大值。每個子信道中，發射功率譜密度可依據信道特性決定，各信道獨立編碼，再采用適應於該子信道映射模式實現信號傳輸———信噪比較高時采用MQAM映射模式，信噪比較低時采用BPSK或QPSK的映射模式。另外，頻率間距Δf足夠小時，C(f)幾乎為常數，接收端不必要采用均衡算法補償，此時符間串擾已經可以忽略。
參考文獻
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