基於灰色關聯分析的幾種決策方法及其應用

多屬性決策方法己經成功地應用於工程、經濟、市場分析、管理等實際問題中。人們時常要面對眾多指標，從許多可供選擇的方案中做出決策，也就是要對所有的方案進行比較、排序或擇優。對多屬性決策方法進行系統深入的研究對於解決實際問題具有重要的意義。本文在深入分析主成分分析、理想解法等經典決策方法的基礎上，引入灰色系統理論，基於灰色關聯分析提出了幾種決策模型，為貧信息環境下的決策問題提供了幾點新思路。基於灰色關聯分析系數矩陣和理想解法，提出了壹種新的理想解法。該方法以原始數據樣本與理想方案之間的灰色關聯系數矩陣為新的決策矩陣，利用理想解法對方案進行排序。克服了傳統理想解法僅僅基於原始數據，難以挖掘數據內在規律的缺點，為有限樣本條件下的決策問題提供了壹種新思路。將主成分分析和灰色關聯聚類分析相結合提出了基於灰色關聯聚類分析和主成分分析的決策方法，在進行多指標分析和評價的過程中，首先對指標進行灰色關聯聚類分析，將指標分成若幹可以定義的類，每個聚類代表同壹類指標；其次對每個聚類進行主成分分析，提取主成分，獲得該類指標的主成分集合；最後基於權重思想綜合所有聚類的主成分集合，形成既反映全體指標信息又體現指標聚類差異性的綜合指標。通過壹個算例說明該方法計算方便，客觀合理。引入灰色系統理論對傳統理想解法(TOPSIS)進行了拓展，提出了壹種基於組合權重的灰色關聯理想解法(GC-TOPSIS)。首先利用AHP和熵值法對決策指標進行組合賦權，其次依據灰色關聯分析理論，以灰色關聯度為決策單元構造GC-TOPSIS模型，最後通過壹個供應商選擇的實例驗證了方法的有效性和可行性。建立了基於灰色關聯度和理想解法的決策方法。該方法將歐氏距離和灰色關聯度有機結合，構造了壹種新的相對貼近度以實現對方案的評價。新貼近度同時反映了方案與理想方案和負理想方案之間的位置關系和數據曲線的相似性差異，物理含義更加明確。最後仍然通過供應商選擇的示例進壹步說明了方法的應用步驟。碩士研究生：孫曉東(管理科學與工程)指導教師：胡勁松教授