如果直線y=k與函數f(x)=2|sinx|+sinx(0≤x≤2π)的像有兩個不同的公共點求實數k的取值範圍。
解:畫圖
當x為[0,π]時,f(x)=2|sinx|+sinx=2sinx+sinx=3sinx
當x為[π,2π]時,f(x)=2|sinx|+sinx=-2sinx+sinx=-sinx
當k=3sinx時為最大值3
當k=-sinx時為最小值-1
所以:
k屬於(-1,0)U(0,3)時,圖像有兩個不同的公***點
當x為[0,π]時,f(x)=2|sinx|+sinx=2sinx+sinx=3sinx
當x為[π,2π]時,f(x)=2|sinx|+sinx=-2sinx+sinx=-sinx
當k=3sinx時為最大值3
當k=-sinx時為最小值-1
所以:
k屬於(-1,0)U(0,3)時,圖像有兩個不同的公***點