向量在基下的坐標怎麽求

需要先確定基向量，然後將向量在基向量上的投影作為坐標。

1、計算基下坐標

可以使用任意壹組線性無關的向量作為基向量來表示向量。設有n個線性無關的向量v1、v2、...、vn，那麽任意壹個向量v都可以表示為v=a1v1+a2v2+...+anvn，其中a1、a2、...、an是標量。

這種表示方式稱為向量在基下的坐標。為了計算向量在基下的坐標，需要先確定基向量，然後將向量在基向量上的投影作為坐標。

數學中的向量

1、向量的定義

向量是壹種數學概念，既可以表示物體的位置，也可以表示物體的速度和加速度等物理量。向量不僅在數學領域有著廣泛的應用，還在物理學、工程學、經濟學等領域有著重要的應用價值。

向量的定義是具有方向和大小的量，通常用壹條有向線段來表示。這條有向線段的起點是零點，終點是向量所代表的點，箭頭指向向量的方向，長度表示向量的大小。

在二維空間中，用兩個相互垂直的單位向量i和j來表示壹個向量v，v=aixi+bijj，其中a和b是實數。在三維空間中，用三個相互垂直的單位向量i、j和k來表示壹個向量v，v=axixi+bijk+czkki，其中a、b和c是實數。

2、向量的運算

向量的基本運算包括加法、減法、數乘和點積等。向量的加法是將兩個向量的起點對齊，然後連接終點。向量的減法是將兩個向量的起點對齊，然後連接反向終點。

向量的數乘是將壹個向量的起點和終點分別乘以壹個實數，得到壹個新的向量。向量的點積是將兩個向量相乘，得到壹個標量，可以表示的夾角和大小關系。

向量在基下的坐標表示是將壹個向量投影到基向量上，得到壹組數，這組數就是該向量在基下的坐標。設有壹個基{e1, e2, ..., en}和壹個向量v，那v在這基下的坐標就是v=a1e1+a2e2+...+anen，其中a1、a2、...、an是實數。