請問空心方陣是怎樣?最好能有小學數學老師回復,謝謝
空心方陣就是所謂的弦圖,即:壹個正方形內四個直角三角形首尾相接,內部又形成壹個正方形,這樣可以畫很多層方陣,每層有每壹層的總數量,每層有每壹層的單邊數量,相鄰兩層的總數量相差8,相鄰兩層的單邊數量相差2。 空心方陣的總數公式另壹種推導:
設層數為N,最外層單邊數為X,那麽最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下壹層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明顯這是壹個公差為8的等差數列,代入等差數列公式:
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所謂:(外層每邊數量-層數)*層數*