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請問空心方陣是怎樣?最好能有小學數學老師回復,謝謝

空心方陣就是所謂的弦圖,即:壹個正方形內四個直角三角形首尾相接,內部又形成壹個正方形,這樣可以畫很多層方陣,每層有每壹層的總數量,每層有每壹層的單邊數量,相鄰兩層的總數量相差8,相鄰兩層的單邊數量相差2。 空心方陣的總數公式另壹種推導:

設層數為N,最外層單邊數為X,那麽最外層的人數是

A1=4X-4

最外層比下壹層單邊數少2,所以第二層人數為

A2=4(X-2)-4

如此類推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明顯這是壹個公差為8的等差數列,代入等差數列公式:

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得:

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所謂:(外層每邊數量-層數)*層數*