直角三角形的性質與判定

直角三角形的性質與判定如下：

直角三角形的性質

1、直角三角形有壹個角為90度，這個角稱為直角。

2、直角三角形中，除了直角外，其余兩個角為銳角，它們的度數之和為90度。

3、直角三角形的三條邊長之間存在勾股定理，即兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

4、直角三角形的斜邊中線等於斜邊的壹半。

5、直角三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是直角邊中垂線。

直角三角形的判定

1、有壹個角為90度的三角形是直角三角形。

2、如果壹個三角形中，兩條邊的平方和等於另壹邊的平方，那麽這個三角形是直角三角形。

3、如果壹個三角形中，較長邊上的中線等於較長邊的壹半，那麽這個三角形是直角三角形。

4、如果壹個三角形中，有兩邊長度相同，且這兩邊所夾的角為90度，那麽這個三角形是直角三角形。

5、如果壹個三角形中，有壹個角為鈍角且與這個鈍角所對的邊為最長邊，那麽這個三角形是直角三角形。

直角三角形的例題如下：

1、已知壹個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊長分別為8和6。求這個直角三角形的面積。

解：根據勾股定理，可得這個直角三角形的面積等於（1/2）×8×6=24。

2、已知壹個直角三角形的壹個角為90度，壹條邊長為10。求這個直角三角形的面積。

解：根據題目條件，可得出這個直角三角形為等腰直角三角形，因此另壹條直角邊長也為10。根據直角三角形面積公式，可得這個直角三角形的面積等於（1/2）×10×10=50。

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，求AB的長。

解：根據勾股定理，可得AB=√（AC^2+BC^2）=√（6^2+8^2）=10。

4、已知壹個直角三角形的壹條直角邊長為8，另壹條直角邊長為15。求這個直角三角形的面積。

解：根據勾股定理，可得這個直角三角形的斜邊長為√（8^2+15^2）=17。根據直角三角形面積公式，可得這個直角三角形的面積等於（1/2）×8×15=60。

5、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，求AB的長。

解：根據勾股定理，可得AB=√（AC^2-BC^2）=√（12^2-5^2）=√119。