【基於VC++6.0編程對像片的內外方位元素的研究計算】 相片的外方位元素
中圖分類號:P23 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(b)-0033-01航空攝影測量中在對像片的內外方位元素計算的過程中,我們應做好實地測量和航拍攝影工作,根據其結果參照攝影測量學中單像對空間後方交會方法和***線方程的計算原理,通過壹定的編程軟件技術的開發來完成對像片的內外方位元素最終計算確定過程。
1 計算原理
利用壹定數量的地面控制點及對應圖上點的坐標,我們可以求得方位元素。
它的基本思想是:以單幅影像為基礎,根據***線方程,解求該影像在航空攝影時刻的方位元素。由於空間後方交會所采用的數學模型***線方程是非線性函數,我們將其線性化。***線方程為:
線性化後有:
x=(x)+a11dXs+a12dYs+a13dZs+a14dφ+a15dω+a16dκ+a17x+a18y+a19f
y=(y)+a21dXs+a22dYs+a23dZs+a24dφ+a25dω+a26dκ+a27x+a28y+a29f
當我們用四個或更多的地面控制點和對應的像點坐標,采用最小二乘平差方法解算,加入偶然誤差Vx、Vy,
Vx=a11dXs+a12dYs+a13dZs+a14dφ+a15dω+a16dκ+a17dx+a18dy+a19df-Lx
Vy=a21dXs+a22dYs+a23dZs+a24dφ+a25dω+a26dκ+a27dx+a28dy+a29df-Ly
通過求偏導可以求得各項的系數,其中:
a17=(x-x0)/f;a27=(y-y0)/f;a18=1;a28=0;a19=0;a29=1;
然後我們可以得到誤差方程式:
V=AX-L
列出法方程式則有:(A-T?PA)X=A-T?PL;由此得到法方程的解為:X=(A-TA)-1ATL。
從而解出九個方位元素。
2 算法流程圖
右片計算結果如圖1所示。
記事本內容導出如下。
(1)像片的外方位元素為:
Xs=-1038.485358;Ys=-612.3039098Zs=533.895357。
(2)像片的內方位元素為:
f=1.129641785;x0=-4.414426649;y0=-5.51459306。
航向傾角為:0.02116558532;旁向傾角為:-0.02851629385;像片旋角為:0.02552969144。
(3)旋轉矩陣R為:
0.9994657309 -0.0241878564
-0.02114962887
0.02551734651 0.9992674772
0.02851971209
0.02115172777 -0.0290441573
0.9993694608
(4)精度評定結果為:
單位權中誤差為(單位:微米):
3.3878e+005。
左片計算結果如圖2所示。
記事本內容導出如下。
(1)像片的外方位元素為:
Xs=-1038.430617；Ys=-612.276523 Zs=533.6477522。
(2)像片的內方位元素為:
f=-0.7559497103；x0=1.904926053； y0=-5.55779041。
航向傾角為:0.02698046379;旁向傾角為:-0.01600371623;像片旋角為:0.008307972536。
(3)旋轉矩陣R為:
0.999605192 -0.007871353955
-0.02697224397
0.008304493335 0.9998377524
0.01598449904
0.02697478945 -0.01620217905
0.9995083761
(4)精度評定結果為:
單位權中誤差為(單位:微米):
5.4711e+005
3 結語
根據像點坐標分析,是以像片中點為原點,豎向為y軸,橫向為x軸的,計算結果和實際差距很大,尤其是f出現了負值。後采用標準數據驗算程序,盡管外方位元素有些差距,尤其是XS,YS,但是f值是差不多的。用自己的數據進行計算,偏差太大,成為了錯誤。試著將輸入的控制點坐標數據進行了各種變化,有壹定問題,會出現叠代次數為1或者29這樣大小差異過大的情況。因而數據精度或者是數據坐標系差異出現的問題往往會給後期工作帶來錯誤的後果。