大壹數學分析課後習題，求完整答案。
（13）
作換元x=asinht（雙曲正弦函數),雙曲正余弦函數有如下性質：
（sinh t）‘=cosh t，（cosh t）’=sinh t
2cosh?t=cosh(2t)+1，sinh2t=2sinh t·cosh t
x=0→t=0，x=a，t=arcsinh1記為α，dx=ad（sinh t）=acosh t，原積分可化為
有sinhα=1，
，通過sinh t定義反解α得：
所以積分結果為：
再根據積分函數式偶函數
最終結果是
本題也可以對x作換元x=atan t
（14）用湊微分法：