正方形的判定

正方形的判定定理：

1、對角線相等的菱形是正方形。

2、有壹個角為直角的菱形是正方形。

3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

4、壹組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、壹組鄰邊相等且有壹個角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8、壹組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

正方形的性質：

1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2、四個角都是90°，內角和為360°。

3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分壹組對角。

4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。

5、正方形的壹條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。