（2011?鹽城模擬）（本題文科學生做）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0
（Ⅰ）設橢圓的方程為
+
＝1(a＞b＞0)，當t=3時，PQ中點為（0，3），所以b=3
+
＝1；
，t），Q（
，t）
，
?2)
t）y+4t-16=0
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵a2-b2=16，∴a2=25
∴橢圓的標準方程為
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
（Ⅱ）①證明：直線AF1：y=2x+8；AF2：y=-2x+8；
所以可得P（
| t?8 |
| 2 |
| 8?t |
| 2 |
∵直線QR∥AF1交F1F2於點R，∴R（4-t，0）
設△PRF1的外接圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
|
∴
|
∴圓心坐標為(?
| t |
| 2 |
| 7t |
| 8 |
∴圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②由①可得圓C的方程為：x2+y2+tx+（4-
| 7 |
| 4 |
整理可得（x2+y2+4y-16）+t（x-