七年級數學第壹章測試卷
壹、選擇題（每題3分，***30分）
1. 體育課上，老師測量跳遠成績的依據是（ ）.
（A）平行線間的距離相等 （B）兩點之間，線段最短
（C）垂線段最短 （D）兩點確定壹條直線
2. 如圖1，給出了過直線外壹點作已知直線的平行線的方法，其依據是（ ）
A. 同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
3. 如圖2所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪壹個圖案可以通過平移圖案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
4．( 2008年杭州市) 如圖, 已知直線 , 則 ( )
(A) (B) (C) (D)
5．如果∠α與∠β是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線（ ）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能確定
6．如圖3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有（ ）．
A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．任兩條都無法判定是否平行
7.漢字“王、人、木、水、口、立”中能通過平移組成壹個新的漢字的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8．壹副三角扳按如圖4方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大54°，則∠1＝（ ）
A． 18° B．54° C．72° D．70°
9．在數學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有壹部分同學畫出下列四種圖形，請妳數壹數，錯誤的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，則還需（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD
二、填空題（每題3分，***30分）
11.如圖7，當剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大 。
12．圖形在平移時，下列特征中不發生改變的有________（把妳認為正確的序號都填上）.①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大小；⑤垂直關系；⑥平行關系.
13．如圖8，如果∠1=40°，∠2=100°，那麽∠3的同位角等於______，∠3的內錯角等於______，∠3的同旁內角等於______．
14．如圖9，壹個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壹下，則 ______________．
15．吸管吸易拉罐的飲料時，如圖10， ，則 （易拉罐的上下底面互相平行）
16.壹貨船沿北偏西62°方向航行，後因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時貨船沿著_______方向前進.
17.用三根小木棒可以搭成漢字“幹”，請妳移動小木棒，使它變成另壹個漢字，寫出妳所得到的漢字：_____________（只需寫壹個）.
18．如圖11，CD⊥AB於D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關系是_____。
19．對於同壹平面內的三條直線 、 、 ，給出下列五個論斷：① ∥ ；② ∥ ；③ ⊥ ；④ ∥ ；⑤ ⊥ .以其中兩個論斷為條件，壹個論斷為結論，組成壹個妳認為正確的命題：__________________.
20．如圖12所示第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經過平移而得，那麽(1)第4個圖案中有白色六邊形地面磚________塊，第 個圖案中有白色地面磚________ 塊
三、解答題（***60分）
21．（本題6分）如圖13，經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，
作出平移後的三角形，妳能給出兩種作法嗎？請表述出來。
22．(本題6分)如圖14，AB∥CD，需增加什麽條件
才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）
23．（本題7分）如圖15，要判定 ．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是 、 ____________和___________．
（2）當考慮截線 時，只需同位角 與___________相等，
或同旁內角__________與 互補，就能判定 ．
24．（本題7分）如圖16，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請填空：
因為DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠ ，
∠3＝∠ ．（ ）
因為AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ）
因為DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ）
所以∠2＝∠A（等量代換）．
因為∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．
25．（本題8分）如圖17，壹塊邊長為8米的正方形土地，上面修了橫豎各有兩條道路，
寬都是2米，空白的部分種上各種花草，請利用平移的知識求出種花草的面積？
26．（本題8分）如圖18，A、B之間是壹座山，壹條高速公路要通過A、B兩點，在A
地測得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B兩地同時開工，那麽在
B地按北偏東多少度施工，才能使公路在山腹中準確接通？為什麽？
27．（本題9分）如圖19，是壹塊長方形（對邊AB∥CD，AD∥BC，四個角都是直角）的木板。王師傅現要在AB上找壹點E,使∠AEC＝150°.
(1)請妳先結合畫圖，寫出妳確定點E的方法, 並在圖中畫出點E；
(2)再簡單敘述妳的理由.
28．（本題9分）已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖20所示，設計要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝
143°，請妳幫設計師計算壹下∠E的度數，並說明理由。
參考答案：
壹、1、C；2、A；3、D；4、C；5、A；6、A；7、D；8、C；9、D；10、D．
二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、 ， ， ；14、 ； 15、70；16、北偏西62°；17、士或土均可；18、FG⊥AB；19、答案不唯壹，合理、正確即可；20、
三、21．給出以下兩種作法：
（1）依據平移後的的圖形與原來的圖形的對應線段平行，那麽應有ED∥AC，FD∥BC。
（2）還可根據平移後對應點所連接的線段平行且相等，那麽連接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
22．條件1： ；條件2： ， 分別是 和 的平分線．
23．（1） ， ；（2） ， ；
24．∠C，∠B，兩直線平行，同位角相等，∠4，兩直線平行，內錯角相等，∠A，兩直線平行，同位角相等
25．16
26．在B地按北偏東68°28′施工，就能使公路在山腹中準確接通。因為A、B兩地公路走向要形成壹條直線，構成壹個平角。
27．解：（1）以CD為始邊，在長方形的內部，利用量角器作∠DCE＝30°，射線CE與AB交於點E，則點E為所找的點。
（2）因為AB∥CD，所以∠DCE＋∠AEC＝180°，因為∠DCE＝30°（已作），
所以∠AEC＝180°－∠DCE＝150°．
28．解：過E作EF∥AB，
因為AB∥CD，所以EF∥CD，又因為∠A＝∠C＝143，
所以∠AEF＝180°－∠A＝37°（兩直線平行，同旁內角互補）
所以∠CDF＝180°－∠C＝37°（兩直線平行，同旁內角互補）
所以∠E＝∠AEF＋∠CDF＝74°．