回歸分析中相關指數和相關系數有什麽聯系與區別？

在線性回歸有,有上述關系.即：R^2=r^2

在其實回歸模型中不壹定適用。

R^2表達的是解釋變量對總偏差平方和的貢獻度,強調的是“幾個模型”之間的擬合度的好與壞。

r表示解釋變量與預報變量之間線性相關性的強弱程度,用來判斷是否具有線性相關性。

回歸系數b乘以X和Y變量的標準差之比結果為相關系數r。即b*σx/σy=r

相關系數和回歸系數的聯系和區別如下：

首先，相關系數與回歸系數的方向，即符號相同。回歸系數與相關系數的正負號都有兩變量離均差積之和的符號業決定，所以同壹資料的b與其r的符號相同。回歸系數有單位，形式為（應變量單位/自變量單位）相關系數沒有單位。相關系數的範圍在-1～+1之間，而回歸系數沒有這種限制。

回歸系數是指在回歸方程中表示自變量x 對因變量y 影響大小的參數。回歸系數越大表示x 對y 影響越大，正回歸系數表示y 隨x 增大而增大，負回歸系數表示y 隨x增大而減小。回歸方程式^Y=bX+a中之斜率b,稱為回歸系數，表X每變動壹單位，平均而言，Y將變動b單位。