最大值和最小值的公式

函數最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2/(4a)。

1、二次函數的基本定義：

壹般地，把形如y=ax?+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數）的函數叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為壹次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

2、二次函數最值公式：

如果a>0則函數有最小值二次函數最大值公式，當x=-(b/2a)時，y取最小值，最小值為y=(4ac-b^2)/4a

如果a<0則函數有最大值，當x=-(b/2a)時，y取最大值，最大值為y=(4ac-b^2)/4a

對於二次函數y=a(x-h)^2+k(a不等於0)（這個叫做“頂點式”）

如果a>0則函數有最小值，當x=h時，y取最小值，最小值為y=k

如果a<0則函數有最大值，當x=h時，y取最大值，最小值為y=k

二次函數的基本圖像、軸對稱、圖像開口和頂點：

1、基本圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數y=ax2+bx+c的圖像，可以看出，在沒有特定定義域的二次函數圖像是壹條永無止境的拋物線。如果所畫圖形準確無誤，那麽二次函數圖像將是由y=ax2平移得到的。

2、軸對稱

二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸與二次函數圖像唯壹的交點為二次函數圖像的頂點P。

當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸（即直線x=0）。是頂點的橫坐標（即x=？）。

a,b同號，對稱軸在y軸左側；a,b異號，對稱軸在y軸右側。

3、圖像開口

二次項系數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，二次函數圖像向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

4、頂點

二次函數圖像有壹個頂點P，坐標為P(h,k)。

當h=0時，P在y軸上；當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)2+k（a≠0）