霍爾電流與電壓之間的關系式怎麽推導出來？
推導過程：
方便起見，假設導體為壹個長方體，長度分別為a、b、d，磁場垂直ab平面。電流經過ad，電流I = nqv(ad)，n為電荷密度。設霍爾電壓為VH，導體沿霍爾電壓方向的電場為VH / a。設磁感應強度為B。
洛倫茲力
F=qE+qvB/c(Gauss 單位制)
電荷在橫向受力為零時不再發生橫向偏轉，結果電流在磁場作用下在器件的兩個側面出現了穩定的異號電荷堆積從而形成橫向霍爾電場
由實驗可測出 E= UH/W 定義霍爾電阻為
RH= UH/I =EW/jW= E/j
j = q n v
RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)
UH=RH I= -B I /(q n c)
擴展資料：
霍爾效應的應用：
霍爾效應在應用技術中特別重要。霍爾發現，如果對位於磁場(B)中的導體(d)施加壹個電流(Iv)，該磁場的方向垂直於所施加電壓的方向，那麽則在既與磁場垂直又和所施加電流方向垂直的方向上會產生另壹個電壓(UH)，人們將這個電壓叫做霍爾電壓，產生這種現象被稱為霍爾效應。
好比壹條路， 本來大家是均勻的分布在路面上, 往前移動。當有磁場時， 大家可能會被推到靠路的右邊行走。故路 (導體) 的兩側，就會產生電壓差。這個就叫“霍爾效應”。根據霍爾效應做成的霍爾器件，就是以磁場為工作媒體，將物體的運動參量轉變為數字電壓的形式輸出，使之具備傳感和開關的功能。
迄今為止，已在現代汽車上廣泛應用的霍爾器件有：在分電器上作信號傳感器、ABS系統中的速度傳感器、汽車速度表和裏程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態診斷、發動機轉速及曲軸角度傳感器、各種開關，等等。
例如汽車點火系統，設計者將霍爾傳感器放在分電器內取代機械斷電器，用作點火脈沖發生器。這種霍爾式點火脈沖發生器隨著轉速變化的磁場在帶電的半導體層內產生脈沖電壓，控制電控單元（ECU）的初級電流。相對於機械斷電器而言，霍爾式點火脈沖發生器無磨損免維護，能夠適應惡劣的工作環境，還能精確地控制點火正時，能夠較大幅度提高發動機的性能，具有明顯的優勢。
用作汽車開關電路上的功率霍爾電路，具有抑制電磁幹擾的作用。許多人都知道，轎車的自動化程度越高，微電子電路越多，就越怕電磁幹擾。
而在汽車上有許多燈具和電器件，尤其是功率較大的前照燈、空調電機和雨刮器電機在開關時會產生浪湧電流，使機械式開關觸點產生電弧，產生較大的電磁幹擾信號。采用功率霍爾開關電路可以減小這些現象。
霍爾器件通過檢測磁場變化，轉變為電信號輸出，可用於監視和測量汽車各部件運行參數的變化。例如位置、位移、角度、角速度、轉速等等，並可將這些變量進行二次變換；可測量壓力、質量、液位、流速、流量等。
霍爾器件輸出量直接與電控單元接口，可實現自動檢測。如今的霍爾器件都可承受壹定的振動，可在零下40攝氏度到零上150攝氏度範圍內工作，全部密封不受水油汙染，完全能夠適應汽車的惡劣工作環境。
參考資料：
百度百科-霍爾效應