日本幕府將軍是不是理論上要源氏家族的人才能出任？
首先，要從日本的姓、氏、苗字說起。日本的封建社會，和中國最大的不同在於，中國自秦漢始，形成了中央集權帝制的國家後，就實際上結束了封建制，先以孝廉制，後以科舉制打破了純粹以血統定地位官職的制度。所以中國古代有能力沒出身的人如何當官呢？舉孝廉，養聲望名（九品中正制），去考試。而日本並不是這樣，大化改新後的日本人能出任什麽樣的官職，和他姓什麽，氏什麽，苗字是什麽有著決定性的關系，官職和官位基本都是固定的，比如妳姓朝臣，那妳可以當官，妳想當攝政，關白，太政大臣？那妳必須是藤原氏，妳的苗字必須是近衛，松殿，九條（皆藤原氏），後來松殿失勢消失，近衛分出了鷹司，九條分出了壹條，二條，這五家就是所謂的五攝家了，攝關職是這五家輪流當的，直到明治維新以後，近衛家還是世襲公爵，出了位首相，沒錯，就是那個與中國人有著血海深仇的近衛文磨。
所以朝臣與其說是姓，不如說是血統，什麽血統呢，就是臣籍，這是妳當官的先決條件，妳得姓朝臣。我們再來說武官，前面說了，文官必須由藤原氏出任，那麽武官，武家呢？平安時代必須由平氏或源氏來出任。這壹制度，比起文官的攝關職更加固定，直到說不清來歷的北條早雲崛起，才被打破，而北條早雲的崛起，也就標誌著日本進入了戰國時代。當然，北條早雲出身壹說為伊勢氏，如果這個出身是真的，那這個打破就不成立了，因為伊勢氏就是伊勢平氏的直系後人，平清盛的直系後人。改苗字北條，是下降家門了。
扯遠了，說回來，武家。我們先要有壹個概念，全日本武士的最高貴族，有壹個名詞叫武家棟梁，即統領全日本官軍的統帥，這不是官方的官職，但只有坐到了全日本官軍統帥這個地位上，才會被稱為武家棟梁。而武家棟梁的官職，有時是征夷大將軍，有時是鎮守府將軍，這要看當時朝廷征戰的對象是誰，征夷大將軍第壹次的設立，是日本朝廷為了征服蝦夷（北海道）所設，開始時和源氏並沒有什麽關系。
下面我們分別來說說平氏和源氏與將軍的淵源。平氏不止壹支，但通常意義上我們講的是桓武平氏，即桓武天皇的後人下降臣籍後，被賜平氏，以示血統尊貴，平氏時常有被派遣為國征戰，經常出任部隊的最高司令官鎮守府將軍（有時管壹國治安，有時管對壹個方向的用兵）壹職，對付的敵人還經常是源氏。在平安前期，平氏曾經出過壹個大妖怪叫平將門，這位是日本歷史上唯壹壹位自立為新皇要推翻天皇的主，而砍了他頭的主，就是伊勢平氏（和平將門是堂兄弟）的初代家主平貞盛了。可因為平將門反叛的關系，平氏乃至整個武家階層都受到了朝廷的打壓，壹直無法出任高位官職，淪為了朝廷和攝關家的鷹犬。到了平正盛平忠盛這兩代，才憑借著平定源義親反叛和瀨戶內海海盜的功勞，靠著巴結天皇爬到了從四位，壓了源氏壹頭，成為武家第壹個重新位列朝堂之上的家族，然後就到了平清盛的時代，壹代梟雄成為日本歷史上第壹位憑借著能力而非血統站到了權力頂點的人，然而還未建立穩定體制，消滅反抗勢力，平清盛就憾然病逝，歷史把機遇留給了源氏。
源氏也不止壹支，歷代天皇的皇子下降臣籍，不是平氏，就是源氏，我們通常說的源氏，指的是清和天皇的後代那支，清和源氏。源氏初代棟梁源滿仲也是鎮守府將軍，源滿仲的三個兒子分為了攝津源氏，大和源氏以及繼承了清和源氏嫡流的河內源氏，河內源氏的初代棟梁源賴信平定了平忠常的叛亂，把包含阪東平氏在內的關東武家勢力收為己用，奠定了源氏在關東武家的統領地位基礎。二代棟梁源賴義和三代棟梁源義家父子發動了前九年與後三年戰爭，源義家更是被稱為日本第壹武士的絕代將軍，沒記錯的話，祖孫四輩都出任了鎮守府將軍。然後就因為源義光想要謀奪侄子源義忠的源氏棟梁之位，暗殺了源義忠，源氏內亂開始衰落，後來義忠的兄弟源義親和養子源為義先後兩代都反叛了朝廷，反而被平氏借著平定叛亂而上位，到了源義朝繼任棟梁的時候，朝中地位跌倒了谷底。
之後就到了平清盛和源賴朝的時代，其實這二家為敵，正是被朝廷不斷均衡武家勢力的結果，朝廷和公卿們不斷地挑唆著壹家造反，然後出賣，再指使另壹家去平定，可謂淒慘之至。直到平清盛軟禁法皇，廢立天皇，才結束了武家淪為鷹犬走狗的命運，後來的源賴朝更是站在平清盛的屍骨上，就任了征夷大將軍，建立了幕府，對內，完善了針對武家的奉公禦恩制和禦家人制，切斷了朝廷和武家的直接聯系，對朝廷，用守護和地頭，頂替了朝廷的任官，朝廷變得即無兵，且無地，又無權，淪為傀儡，僅僅保留了象征性意義。
至於鐮倉幕府三代以後由攝家或親王出任將軍壹事，樓主妳誤會了，這只是名義上如此而已。實際上，是源賴朝的好老婆，平氏的北條政子，日本的武則天導演的壹手好戲，二代三代將軍先後遇刺身亡後，源氏嫡流絕嗣，北條政子把孫女嫁給攝關家壹個小屁孩兒，立他為將軍，但沒有任何實權，北條政子以將軍奶奶的身份行使將軍權力，極大的穩固了鐮倉幕府，被稱為尼姑將軍，在她之後，她的娘家人北條氏長期出任幕府執政壹職，統領幕府，將軍變成了和天皇壹樣的傀儡，所以平清盛統治時期平氏積累下的勢力，阪東平氏並沒有隨著源賴朝的幕府建立消失，反而以這種形式篡取了勝利果實，直到足利尊氏又壹次舉起源氏白旗。
下面就要說說足利是否源氏嫡流的問題，說句實話，比起後來的猴子和德川家康，足利這嫡流的身份來得壹點不虛，從河內源氏八幡太郎源義家這兒算，長子源義忠無嗣，過繼義家的次子源義親的兒子源為義作為後代，繼承源氏棟梁，這壹支絕嗣了，導致將軍旁落。但源氏總得有個頭領擔任源氏棟梁啊，義家的兄弟義光的後代武田家？這是源氏罪人的後代，怎麽能當源氏棟梁，義家次子義親的後代同理，也是源氏罪人的後代，這怎麽能服眾，也不能當？那就輪到誰了，源義家三子源義國的後代，被封在足利莊的源義康，即足利義康的後代。要問那新田家也是義國的後代，為什麽不能當源氏棟梁？第壹，足利義康相應源賴朝起兵，是最早跟隨源賴朝的有利禦家人，第二，足利家世代與北條家通婚，為了控制和安撫源氏，篡權的北條氏當然要讓自己的親家當源氏棟梁了。所以，源氏的禦白旗，天下武家宣誓效忠的白旗就被足利繼承了。當然如果沒什麽大事發生，足利是萬萬不敢把白旗扯出來造反的。可鐮倉幕府後期，蒙元入侵來了，北條氏調集了全國的武力，借助天時地利人和抗擊了侵略，但問題發生了，幕府拿不出錢和土地來賞賜武家，要說國家窮大家也理解哈，日子緊幾年難關也就過去了，可北條家不管打仗打窮了的武家們，不但不給賞賜，且不免稅負，還橫征暴斂加稅，禦恩奉公制的平衡被打破了，這天下就開始怨聲載道了，大家這才想起來，這天下不是妳北條氏的啊，是源氏的，當初源賴朝可不是這麽對我們的，妳平氏果然和我們不是壹家人啊，不行，我們還是得跟著源氏幹才靠譜。於是足利高氏（後被天皇改為尊氏）舉起當年源賴朝的禦白旗，號召天下武家反北條時，武家迅速的就集結到了足利的旗下了，要論日本三朝幕府，足利的室町幕府真是得位最正的，完全沒毛病。
足利取得大權後，延續了源賴朝建立的制度，又當了征夷大將軍，開了幕府。
至於信長能不能當征夷大將軍，其實不重要，征夷大將軍只是職位而已，他只要有血統（幹親都算）資格取得平氏棟梁的身份，繼而再以平氏棟梁的身份獲得武家棟梁的身份，那他愛給自己封什麽大將軍，就是什麽大將軍了，只要這個職位有開府的資格即可。所以猴子苦啊，平民壹個，不是禦家人出身，沒有源平兩家的血統，想繼承個足以開府的身份，偏偏足利義昭不買賬。
可有壹點猴子是吃了沒文化的虧嘍，以家門來說，斯波氏的尾張足利氏和吉良氏的三河足利氏是僅次於足利氏中幾乎和嫡流齊平的家門，尤其是斯波氏，末代已經被信長流放了，猴子出身就在尾張，別說找個斯波氏的女兒娶了再繼承斯波氏家門了，認了斯波氏為自己祖先誰也對他沒奈何，只需發小前田利家給他站站臺圓圓謊就行了，保證德川家康拿他沒轍，可有了將軍開幕府的名分，德川家康的上位可就沒那麽容易了。猴子吃虧和平清盛壹樣，得到了文官的大位，卻喪失了統領武家的正統地位，沒學過毛選啊……
至於德川家康，這家夥純粹是不要臉，這親戚認得真沒誰了，煩他，不說了。
呼，總算說完了，不知道我把妳的問題說清楚了沒有，總之，僅僅能力上足夠，不足以支撐日本的天下人建立穩定政權，例子就是平清盛和猴子，想要建立穩定政權，就需要兩個必要條件：第壹，有能成為武家棟梁的血脈或繼承這個血脈的家門；第二，有足夠高的能夠開府的武階官職。所以，並不壹定非要是源氏，做過武家棟梁的平氏家門也可以的。足利氏，斯波氏，吉良氏，後北條氏都有資格的。