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MATLAB中的meshgrid具體實例?

meshgrid是MATLAB中用於生成網格采樣點的函數。在使用MATLAB進行3-D圖形繪制方面以及畫矢量圖方面有著廣泛的應用。下面就來介紹壹下該命令。

1. meshgrid

meshgrid用於從數組a和b產生網格。生成的網格矩陣A和B大小是相同的。它也可以是更高維的。

[A,B]=Meshgrid(a,b)

生成size(b)Xsize(a)大小的矩陣A和B。它相當於a從壹行重復增加到size(b)行,把b轉置成壹列再重復增加到size(a)列。因此命令等效於:

A=ones(size(b))*a;

B=b'*ones(size(a))

如下所示:

>> a=[1:2]

a =

1?2

>> b=[3:5]

b =

3?4?5

>> [A,B]=meshgrid(a,b)

A =

1?2

1?2

1?2

B =

3?3

4?4

5?5

>> [B,A]=meshgrid(b,a)

B =

3?4?5

3?4?5

A =

1?1?1

2?2?2

2. interp

interp1——壹維數據插值函數

壹維數據插值。該函數對數據點之間計算內插值,它找出壹元函數f(x)在中間點的數值,其中函數表達式由所給數據決定。

yi=interp1(x,Y,xi):返回插值向量yi,每壹元素對應於參量xi,同時由向量X與Y的內插值決定。參量x 指定數據Y的點。若Y為壹矩陣,則按Y的每列計算。yi是階數為length(xi)*size(Y,2)的輸出矩陣。

yi=interp1(Y,xi):假定x=1:N,其中N為向量Y的長度,或者為矩陣Y的行數。

yi=interp1(x,Y,xi,method):用指定的算法計算插值。nearest為最近鄰點插值,直接完成計算;linear為線性插值(默認方式),直接完成計算;spline為三次樣條函數插值。

yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap'):對於超出x範圍的xi中的分量將執行特殊的外插值法extrap。

yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval):確定超出x範圍的xi中的分量的外插值extrapval,其值通常取NaN或0。

interp2函數——二維數據內插值

完成二維的數據插值。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI):返回矩陣ZI,其元素包含對應於參量XI與YI(可以是向量、或同型矩陣)的元素。用戶可以輸入行向量和列向量Xi與Yi,此時,輸出向量Zi與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決於由輸入矩陣X、Y與Z確定的二維函數Z=f(X,Y)。

ZI=interp2(Z,XI,YI):默認地,X=1:n、Y=1:m,其中[m,n]=size(Z)。再按第壹種情形進行計算。

ZI=interp2(Z,n):作n次遞歸計算,在Z的每兩個元素之間插入它們的二維插值,這樣,Z的階數將不斷增加。interp2(Z)等價於interp2(z,1)。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method):用指定的算法method計算二維插值。linear為雙線性插值算法(默認算法),nearest為最臨近插值,spline為三次樣條插值,cubic為雙三次插值。

interp3函數——三維數據插值

完成三維數據插值。

VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI):求出由參量X,Y,Z決定的三元函數V=V(X,Y,Z)在點(XI,YI,ZI)的值。參量XI,YI,ZI是同型陣列或向量。若向量參量XI,YI,ZI是不同長度、不同方向(行或列)的向量,這時輸出參量VI與Y1,Y2,Y3為同型矩陣。Y1,Y2,Y3為用函數meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型陣列。若插值點(XI,YI,ZI)中有位於點(X,Y,Z)之外的點,則相應地返回特殊變量值NaN。

VI=interp3(V,XI,YI,ZI):默認地,X=1:N,Y=1:M,Z=1:P,其中,[M,N,P]=size(V),再按上面的情形計算。

VI=interp3(V,n):作n次遞歸計算,在V的每兩個元素之間插入它們的三維插值。這樣,V的階數將不斷增加。interp3(V)等價於interp3(V,1)。

VI=interp3(...,method):用指定的算法method做插值計算。linear為線性插值(默認算法),cubic為三次插值,spline為三次樣條插值,nearest為最鄰近插值。

interpn函數——n維數據插值

完成n維數據插值。

VI=interpn(X1,X2,...,Xn,V,Y1,Y2,..,Yn):返回由參量X1,X2,..,Xn,V確定的n元函數V=V(X1,X2,..,Xn)在點(Y1,Y2,...,Yn)處的插值。參量Y1,Y2,...,Yn是同型的矩陣或向量。若Y1,Y2,...,Yn是向量,則可以是不同長度,不同方向(行或列)的向量。

VI=interpn(V,Y1,Y2,...,Yn):默認地,X1=1:size(V,1),X2=1:size(V,2),...,Xn=1:size(V,n),再按上面的情形計算。

VI=interpn(V,ntimes):作ntimes遞歸計算,在V的每兩個元素之間插入它們的n維插值。這樣,V的階數將不斷增加。interpn(V)等價於interpn(V,1)。

3. griddata

功能 數據格點

格式

(1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI)

用二元函數z=f(x,y)的曲面擬合有不規則的數據向量x,y,z。griddata 將返回曲面z 在點(XI,YI)處的插值。曲面總是經過這些數據點(x,y,z)的。輸入參量(XI,YI)通常是規則的格點(像用命令meshgrid 生成的壹樣)。XI 可以是壹行向量,這時XI 指定壹有常數列向量的矩陣。類似地,YI 可以是壹列向量,它指定壹有常數行向量的矩陣。

(2)[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,xi,yi)

返回的矩陣ZI 含義同上,同時,返回的矩陣XI,YI 是由行向量xi 與列向量yi 用命令meshgrid 生成的。

(3)[XI,YI,ZI] = griddata(.......,method)

用指定的算法method 計算:

‘linear’:基於三角形的線性插值(缺省算法);

‘cubic’: 基於三角形的三次插值;

‘nearest’:最鄰近插值法;

‘v4’:MATLAB 4 中的griddata 算法。?

4.?matlab二維插值--interp2與griddata

二者均是常用的二維差值方法,兩者的區別是,interp2的插值數據必須是矩形域,即已知數據點(x,y)組成規則的矩陣,或稱之為柵格,可使用meshgid生成。而griddata函數的已知數據點(X,Y)不要求規則排列,特別是對試驗中隨機沒有規律采取的數據進行插值具有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4') v4是壹種插值算法,沒有具體的名字,原文稱為“MATLAB 4 griddata method”,是壹種很圓滑的差值算法,效果不錯。X和Y提供的已知數據點,XI和YI是需要插值的數據點,壹般使用meshgrid生成,當然也可以其他數據,但是那樣繪圖的時候就比較麻煩,不能使用mesh等,只能使用trimesh。

示例如下:

a=[

3 3 1.5300

3 27 0.4210

5 17 0.5980

9 9 0.5900

13 25 0.4470

15 15 1

17 5 0.3830

21 21 0.3100

25 13 0.2830

27 3 0.2820

27 27 0.1200];

x=a(:,1);

y=a(:,2);

z=a(:,3);

xtemp=linspace(min(x),max(x),100);

ytemp=linspace(min(y),max(y),100);

[X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);

Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');

surf(X,Y,Z)

shading interp