正態分布名詞解釋

正態分布名詞解釋是正態分布是壹種概率分布，是具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變量的分布。

正態分布（Normal distribution），也稱“常態分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另壹個角度導出了它。

拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是壹個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變量X服從壹個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，記為N（μ，σ2）。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ=0，σ=1時的正態分布是標準正態分布。

正態分布概念是由法國數學家棣莫弗於1733年首次提出的，後由德國數學家Gauss率先將其應用於天文學研究，故正態分布又叫高斯分布，高斯這項工作對後世的影響極大，他使正態分布同時有了高斯分布的名稱，後世之所以多將最小二乘法的發明權歸之於他。

圖形特征：

1、集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。