ka37減速機
壹．傳動裝置的運動學和動力學計算
二．齒輪傳動的設計與計算
三．軸的設計與計算
四．軸承的選擇與驗算
五．鍵的選擇與驗算
六．聯軸器的選擇
七．潤滑與密封設計
八．結束語
九．參考文獻
壹．傳動裝置的運動學計算
1.電動機類型選擇
根據動力的來源和機器的工作條件，選用了Y系列三相交流異步電機。
2.電動機功率選擇
工作機功率
Pw = FV/1000 = 1500×1.1/1000 = 1.65 KW
查表得 彈性聯軸器的效率η1 = 0.99
滾動軸承的效率η2 = 0.99
齒輪傳動的效率η3 = 0.98
傳動裝置的總效率
η = η12×η23×η33 = 0.91
電動機所需功率
Pd = Pw/η = 1.81KW
電動機額定功率
Ped = 2.2KW
3.電動機轉速選擇
選擇電動機型號Y112M-6
電動機型號
額定功率
滿載轉速
中心高度
軸端伸出尺寸
裝鍵部位尺寸
KW
r·min-1
mm
mm
mm
Y112M-6
2.2
940
112
28×60
8×7
4.傳動裝置的總傳動比及其分配
工作機轉速 nw = 60×1000/πD = 95.54 r·min-1
總傳動比 i = nm/nw = 9.84
總傳動比分配 i = i12·i23
取i12 = 3.28 , 則i23 = 3
5.計算各軸的轉速、功率和扭矩
各軸的轉速 n1 = nm = 940 r/min
n2 = n1/i12 = 286.62 r/min
n3 = n2/i23 = 95.54 r/min
各軸的功率 P1 = Pedη1η2η3 = 2.11 KW
P2 = P1η2η3 = 2.05 KW
P3 = P2η2η3 = 1.99 KW
輸入扭矩 T1= 9550P1/n1 = 21.44 N·m
T2= 9550P2/n2 = 68.30 N·m
T3= 9550P3/n3 = 198.92 N·m
軸號
輸入功率
輸出 扭矩
轉速
傳動比
η
1
2.11 KW
21.44 Nm
940 r/min
1
0.96
2
2.05 KW
68.30 Nm
286.62 r/min
3.28
0.93
3
1.99 KW
198.92 Nm
95.54r/min
3
0.91
二．齒輪傳動的設計與計算
1.高速級
1)選定齒輪類型、精度等級、材料給齒數
(1)選用展開式斜齒圓柱齒輪。
(2)運輸機為壹般工作機器，速度不高，顧選用7級精度。
(3)材料選擇。小齒輪選材料40Cr(調質)，硬度280HBS；大齒輪選材料45鋼(調質)，硬度240HBS。
(4)取小齒輪z1 = 24，大齒輪數z2 = i12·z1 =78.72，取 z2 = 79。
(5)選取螺旋角。初選螺旋角β = 14°。
2)按齒面接觸強度計算
d1 ≥ [(2KtT1 /Φd)(u±1)(ZEZH /σH)2/u]1/3
(1)試確定公式內的各計算數值
①試選Kt = 1.6
②T1 = 21.44 N·m
③查表Φd = 1
④查表ZE = 189.80 MPa1/2
ZH = 2.43
⑤查表εα1 = 0.78
εα2 = 0.87
εα = εα1 + εα2 = 1.65
⑥u = i12 = 3.28
⑦計算應力循環次數
N1 = 60n1jLh = 4.94×109
N2 = N1/u = 1.37×109
⑧計算接觸疲勞許用應力
查表得
小齒輪接觸疲勞強度極限
σHlim1 = 600 MPa
小齒輪接觸疲勞強度極限
σHlim2 = 550 MPa
取接觸疲勞壽命系數
KHN1 = 0.90
KHN2 = 0.95
取失效概率1%，安全系數S = 1
[σH]1 = KHN1σHlim1/S = 540 MPa
[σH]2 = KHN2σHlim2/S = 522.5 MPa
[σH] = ([σH]1+[σH]2)/2 = 531.25 MPa
(2)計算
①計算小齒輪分度圓直徑d1t
d1t ≥ 34.48 mm
②計算圓周速度
v = πd1tn1/(60×1000) = 1.70 m/s
③計算齒寬b及模數mnt
b = Φdd1t = 34.48 mm
mnt = d1tcosβ/z1 = 1.39
h = 2.25mnt = 3.14
b/h = 10.99
④計算縱向重合度εβ
εβ = 0.318Φdz1tanβ = 1.90
⑤計算載荷系數K
查表得 KA = 1
KV = 1.11
KHα = 1.42
KHβ = 1.40
KFα = 1.40
KFβ = 1.35
載荷系數K = KAKVKHαKHβ = 2.21
⑥按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑
d1 = d1t(K/Kt)1/3 = 38.40 mm
⑦計算模數mn
mn = d1cosβ/z1 = 1.55 mm
3)按齒根彎曲強度計算
mn ≥ [(2KT1Yβcos2βYFaYSa)/(Φdz12εα[σF])]1/3
(1)確定計算參數
①計算載荷系數
K = KAKV KFαKFβ = 2.10
②根據縱向重合度εβ = 1.90
查表得Yβ = 0.88
③計算當量齒數
zv1 = z1/cos3β = 26.27
zv2 = z2/cos3β = 86.16
④查取齒形系數
查表得 YFa1 = 2.592
YFa2 = 2.211
⑤查取應力校正系數
查表得 YSa1 = 1.596
YSa2 = 1.774
⑥計算彎曲疲勞許用應力
查表得σFE1 = 500MPa
σFE2 = 380 MPa
KFN1 = 0.85
KFN2 = 0.88
取彎曲疲勞安全系數 S = 1.4
[σF]1 = KFN1σFE1/S = 303.57 MPa
[σF]2 = KFN2σFE2/S = 238.86 MPa
⑦計算大、小齒輪的YFaYSa/[σF]並加以比較
YFa1YSa1/[σF]1 = 0.01363
YFa2YSa2/[σF]2 = 0.01642
大齒輪的數值大，取大齒輪的數值
(2)設計計算
mn ≥ 1.09 mm
對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數大於由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數，取mn = 2 mm ，已可滿足彎曲強度。單位了同時滿足接觸疲勞強度，需按解除疲勞強度算得的分度圓直徑d1 = 38.40 mm 來計算應有的齒數。於是由
z1 = d1cosβ/mn = 24.83
取z1 = 27 ，則z2 = 25×3.28 = 89
4)幾何尺寸計算
(1)計算中心距
a = (z1+z2)mn/2cosβ = 119.55 mm
將中心距圓整為120 mm
(2)按圓整後的中心距修正螺旋角
β= arccos[(z1+z2)mn/2a] = 14.83°
因β值改變不多，故εα、Kβ、ZH等不必改變
(3)計算大小齒輪的分度圓直徑
d1 = z1mn/cosβ = 55.86 mm
d2 = z2mn/cosβ = 184.13 mm
(4)計算齒輪寬度
b = Φdd1 = 55.86 mm
圓整後取B2 = 55 mm
B1 = 60 mm
2.低速級
1)選定齒輪類型、精度等級、材料給齒數
(3)選用展開式斜齒圓柱齒輪。
(4)運輸機為壹般工作機器，速度不高，顧選用7級精度。
(3)材料選擇。小齒輪選材料40Cr(調質)，硬度480HBS；大齒輪選材料45鋼(調質)，硬度440HBS。
(4)取小齒輪z3 = 3，大齒輪數z4 = i23·z3 =96。
(5)選取螺旋角。初選螺旋角β = 14°。
2)按齒面接觸強度計算
d1 ≥ [(2KtT2 /Φd)(u±1)(ZEZH /σH)2/u]1/3
(3)試確定公式內的各計算數值
①試選Kt =1.6
②T2 = 68.30 N·m
③查表Φd = 1
④查表ZE = 189.8 MPa1/2
ZH = 2.433
⑤查表εα3 = 0.78
εα4 = 0.87
εα = εα3 + εα4 = 1.65
⑥u = i23 = 3
⑦計算應力循環次數
N1 = 60n1jLh = 4.94×109
N2 = N1/u = 1.50×109
⑧計算接觸疲勞許用應力
查表得
小齒輪接觸疲勞強度極限
σHlim3 = 600 MPa
小齒輪接觸疲勞強度極限
σHlim4 = 550 MPa
取接觸疲勞壽命系數
KHN3 = 0.90
KHN4 = 0.95
取失效概率1%，安全系數S = 1
[σH]1 = KHN1σHlim1/S = 540 MPa
[σH]2 = KHN2σHlim2/S = 522.5 MPa
[σH] = ([σH]1+[σH]2)/2 = 531.25 MPa
(4)計算
①計算小齒輪分度圓直徑d3t
d1t ≥ 51.10 mm
②計算圓周速度
v = πd1tn2/(60×1000) = 0.77 m/s
③計算齒寬b及模數mnt
b = Φdd1t = 51.10 mm
mnt = d1tcosβ/z1 = 1.55
h = 2.25mnt = 3.49
b/h = 14.64
④計算縱向重合度εβ
εβ = 0.318Φdz1tanβ = 2.54
⑤計算載荷系數K
查表得 KA = 1
KV = 1.11
KHα = 1.42
KHβ = 1.40
KFα = 1.40
KFβ = 1.35
載荷系數K = KAKVKHαKHβ = 2.21
⑥按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑
d1 = d1t(K/Kt)1/3 = 56.90 mm
⑦計算模數mn
mn = d1cosβ/z3 = 1.73
3)按齒根彎曲強度計算
mn ≥ [(2KT2Yβcos2βYFaYSa)/(Φdz12εα[σF])]1/3
(1)確定計算參數
①計算載荷系數
K = KAKV KFαKFβ = 2.10
②根據縱向重合度εβ = 2.54
查表得Yβ = 0.88
③計算當量齒數
zv1 = z1/cos3β = 35.03
zv2 = z2/cos3β = 105.09
④查取齒形系數
查表得YFa1 = 2.452
YFa2 = 2.178
⑤查取應力校正系數
查表得 YSa1 = 1.652
YSa2 = 1.792
⑥計算彎曲疲勞許用應力
查表得σFE1 = 500MPa
σFE2 = 380 MPa
KFN1 = 0.85
KFN2 = 0.88
取彎曲疲勞安全系數S = 1.4
[σF]1 = KFN1σFE1/S = 303.57 MPa
[σF]2 = KFN2σFE2/S = 238.86 MPa
⑦計算大、小齒輪的YFaYSa/[σF]並加以比較
YFa1YSa1/[σF]1 = 0.01334
YFa1YSa1/[σF]2 = 0.01634
大齒輪的數值大，取大齒輪的數值
(2)設計計算
mn ≥ 1.32 mm
對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數大於由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數，取mn = 2 mm ，可滿足彎曲強度。但為了同時滿足接觸疲勞強度，需按解除疲勞強度算得的分度圓直徑d1 = 58.90 mm 來計算應有的齒數。於是由
z1 = d3cosβ/mn = 38.10
取z1 = 38 ，則z2 = 38×3 = 114
4)幾何尺寸計算
(1)計算中心距
a = (z1+z2)mn/2cosβ = 156.65 mm
將中心距調整為157 mm
(2)按圓整後的中心距修正螺旋角
β= arccos[(z1+z2)mn/2a] = 14.50°
因β值改變不多，故εα、Kβ、ZH等不必改變
(3)計算大小齒輪的分度圓直徑
d1 = z1mn/cosβ = 78.50 mm
d2 = z2mn/cosβ = 235.50 mm
(4)計算齒輪寬度
b = Φdd1 = 78.5 mm
圓整後去B2 = 80 mm
B1 = 85 mm
三．軸的設計與計算
1.輸入軸
1)計算齒輪上的力
αn = 20°
Ft = 2T/d = 2×21.44/55.86 = 766 N
Fr = Fttanαn/cosβ = 287 N
Fa = Fttanβ = 191 N
2)初步確定軸的最小直徑
取A0 = 112
dmin ≥ A0(P/n)1/3 = 14.66 mm
3)確定軸各段直徑和長度
第1段：考慮到電機的要求
取d1 = 30 mm
選用HL3聯軸器，配合長度60 mm
l1 = 60-2 = 58 mm
第2段：選用30307圓錐滾子軸承
d2 = 35 mm
l2 = 25 mm
第3段：取h = 2.5 mm
d3 = d2 + 2h = 40 mm
L3 = 84 mm
第4段：取h = 2.5 mm
d4 = d3 + 2h = 45 mm
考慮到齒輪的要求
l4 = 45-3 = 42 mm
第5段：取h = 5 mm
d5 = d4 + 2h = 52 mm
L5 = 12 mm
第6段：選用30306圓錐滾子軸承
d6 = d2 = 30 mm
l6 = 23 mm
將計算出的軸段直徑和長度列於下表
軸段號
直徑d (mm)
長度l (mm)
1
30
58
2
35
25
3
40
84
4
45
42
5
52
12
6
35
23
4)求軸上的載荷
查表得a = 17 mm
支承軸距 L = 148 mm
從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出截面C是軸的危險面。現將計算出的截面C處的載荷列於下表。
載荷
水平面H
垂直面V
反支力F
FNH1 = 662 N
FNH2 = 441 N
FNV1 = 284 N
FNV2 = 130 N
彎矩M
MH = 66200 N·mm
MV1 = 42600 N·mm
MV2 = 13000 N·mm
總彎矩
M1 = (MH 2+ MV12)1/2 = 78722 N·mm
M2 = (MH2 + MV22)1/2 = 67464 N·mm
扭矩T
T = 21440 N·mm
5)按彎扭合成應力校核軸的強度
α= 0.6，W = 0.1d33，[σ-1] = 60 Mpa
σca = [M12 +(αT)2]1/2/W
= 8.75 Mpa ＜ [σ-1]
滿足強度要求。
2.中間軸
第2段與第4段軸都與齒輪連接，但第2段軸與大齒輪連接，所受載荷小，所以只計算第4段軸。
1)計算齒輪上的力
αn = 20°
Ft = 2T/d = = 2320 N
Fr = Fttanαn/cosβ = 870 N
Fa = Fttanβ = 578 N
2)初步確定軸的最小直徑
取A0 = 112
dmin ≥ A0(P/n)1/3 = 21.58 mm
3)確定軸各段直徑和長度
第1段：選用30308圓錐滾子軸承
取d1 = 40 mm
l1 = 25.25+20.75 = 46 mm
第2段：d2 = 45 mm
考慮到齒輪的要求
l2 = 40-2 = 38 mm
第3段：取h = 5 mm
d3 = d2 + 2h = 55 mm
L3 = 12 mm
第4段：d4 = 45 mm
考慮到齒輪的要求
l4 = 65-5 = 60 mm
第5段：取h = 5 mm
d5 = d4 + 2h = 55 mm
L5 = 12 mm
第6段：選用30308圓錐滾子軸承
d6 = d2 = 40 mm
l6 = 26 mm
將計算出的軸段直徑和長度列於下表
軸段號
直徑d (mm)
長度l (mm)
1
40
46
2
45
38
3
55
12
4
45
62
5
55
12
6
40
26
4)求軸上的載荷
查表得a = 20 mm
支承軸距 L = 156 mm
從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出截面C是軸的危險面。現將計算出的截面C處的載荷列於下表。
載荷
水平面H
垂直面V
反支力F
FNH1 = 1670 N
FNH2 = 650 N
FNV1 = 700 N
FNV2 = 170 N
彎矩M
MH = 81830 N·mm
MV1 = 88900 N·mm
MV2 = 8330 N·mm
總彎矩
M1 = (MH 2+ MV12)1/2 = 120828 N·mm
M2 = (MH2 + MV22)1/2 = 82305 N·mm
扭矩T
T = 68300 N·mm
5)按彎扭合成應力校核軸的強度
α= 0.6，W = 0.1d33，[σ-1] = 60 Mpa
σca = [M12 +(αT)2]1/2/W
= 14.00 Mpa ＜ [σ-1]
滿足強度要求。
3.輸出軸
1)計算齒輪上的力
αn = 20°
Ft = 2T/d = 2470 N
Fr = Fttanαn/cosβ = 927 N
Fa = Fttanβ = 616 N
2)初步確定軸的最小直徑
取A0 = 112
dmin ≥ A0(P/n)1/3 = 30.82 mm
3)確定軸各段直徑和長度
第1段：取d1 = 35 mm
選用HL3聯軸器，配合長度60 mm
l1 = 60-2 = 58 mm
第2段：選用30308圓錐滾子軸承
d2 = 40 mm
l2 = 30 mm
第3段：取h = 2.5 mm
d3 = d2 + 2h = 50 mm
L3 = 40+10-2 = 48 mm
第4段：取h = 5 mm
d4 = d3 + 2h = 60 mm
l4 = 12 mm
第5段：d5 = d3 = 50 mm
考慮到齒輪的要求
L5 = 60-2 = 58 mm
第6段：選用30309圓錐滾子軸承
d6 = d2 = 45 mm
l6 = 28+20 = 48 mm
將計算出的軸段直徑和長度列於下表
軸段號
直徑d (mm)
長度l (mm)
1
35
58
2
40
30
3
45
48
4
55
12
5
45
58
6
40
48
4)求軸上的載荷
查表得a = 21 mm
支承軸距 L = 154 mm
從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出截面C是軸的危險面。現將計算出的截面C處的載荷列於下表。
載荷
水平面H
垂直面V
反支力F
FNH1 = 1680 N
FNH2 = 790 N
FNV1 = 718 N
FNV2 = -102 N
彎矩M
MH = 90480 N·mm
MV1 = 85442 N·mm
MV2 = -5712 N·mm
總彎矩
M1 = (MH 2+ MV12)1/2 = 124447 N·mm
M2 = (MH2 + MV22)1/2 = 90660 N·mm
扭矩T
T = 198920 N·mm
5)按彎扭合成應力校核軸的強度
α= 0.6，W = 0.1d33，[σ-1] = 60 Mpa
σca = [M12 +(αT)2]1/2/W
= 13.79 Mpa ＜ [σ-1]
滿足強度要求。
四．軸承的選擇與驗算
1.輸入軸的軸承
1)軸承的選擇
選用30307圓錐滾子軸承。
2)軸承的驗算
(1)確定計算參數
Lh = 106(C/P)10/3/n
查表得C = 75.2 KN
Fr = 414 N
Fa = 275 N
Fa/Fr ＞ e = 0.31
X = 0.40
Y = 1.9
取fp = 1.0
P = fp(XFr+YFa) = 588 N
n = 940 r/min
使用壽命L = 87600 h
(2)計算
Lh = 1.12×1010 h ＞ L = 87600h
符合要求
2.中間軸的軸承
1)軸承的選擇
選用30308圓錐滾子軸承。
2)軸承的驗算
(1)確定計算參數
Lh = 106(C/P)10/3/n
查表得C = 90.8 KN
Fr = 870 N
Fa = 578 N
Fa/Fr ＞ e = 0.35
X = 0.40
Y = 1.7
取fp = 1.0
P = fp(XFr+YFa) = 1331 N
n = 286.62 r/min
使用壽命L = 87600 h
(2)計算
Lh = 4.53×109 h ＞ L = 87600h
符合要求
3.輸出軸的軸承
1)軸承的選擇
選用30308圓錐滾子軸承。
2)軸承的驗算
(1)確定計算參數
Lh = 106(C/P)10/3/n
查表得C = 90.8 KN
Fr = 927 N
Fa = 616 N
Fa/Fr ＞ e = 0.35
X = 0.40
Y = 1.7
取fp = 1.0
P = fp(XFr+YFa) = 1418 N
n = 95.54 r/min
使用壽命L = 87600 h
(2)計算
Lh = 1.85×1010 h ＞ L = 87600h
符合要求
五．鍵的選擇與驗算
1.輸入軸的鍵
1)與聯軸器連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
查表得b = 8 mm
h = 7 mm
L = 45 mm
d = 30 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 3.5 mm
l = L-b = 37 mm
d = 30 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 11.04 MPa ＜ [σp]
符合要求
2)與齒輪連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
表得b = 14 mm
h = 9 mm
L = 28 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 4.5 mm
l = L-b = 14 mm
d = 45 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 15.13 MPa ＜ [σp]
符合要求
2.中間軸的鍵
1)與大齒輪連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
查表得b = 12 mm
h = 8 mm
L = 28 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 4 mm
l = L-b = 16 mm
d = 45 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 42.69 MPa ＜ [σp]
符合要求
2)與小齒輪連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
表得b = 14 mm
h = 9 mm
L = 45 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 4.5 mm
l = L-b = 31 mm
d = 45 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 21.76 MPa ＜ [σp]
符合要求
3.輸出軸的鍵
1)與聯軸器連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
查表得b = 10 mm
h = 8 mm
L = 45 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 4 mm
l = L-b = 35 mm
d = 35 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 81.19 MPa ＜ [σp]
符合要求
2)與齒輪連接的鍵
(1)鍵的選擇
選用平鍵
表得b = 14 mm
h = 9 mm
L = 45 mm
(2)驗算
①確定計算參數
σp = 2T×103/kld
k = 0.5h = 4.5 mm
l = L-b = 31 mm
d = 45 mm
取 [σp] = 110 MPa
② 計算
σp = 63.38 MPa ＜ [σp]
符合要求
六．聯軸器的選擇
1.輸入軸
T = 21.44 N·m
取KA = 1.5
Tca = KAT = 32.16 N·m
查表得HL3彈性柱銷聯軸器許用轉矩為
[T] = 630 N·m
Tca ＜ [T]
選用HL3聯軸器。
2.輸出軸
T = 198.92 N·m
取KA = 1.5
Tca = KAT = 298.38 N·m
查表得HL3彈性柱銷聯軸器許用轉矩為
[T] = 630 N·m
Tca ＜ [T]
選用HL3聯軸器。
七．潤滑與密封設計
1.齒輪的潤滑
齒輪采用浸油潤滑。由機械設計手冊，齒輪選用全損耗系統用潤滑油較為便利，考慮到該裝置用於小型設備，選用礦物潤滑油。軸承選用鋰基潤滑脂
2.滾動軸承的潤滑
軸承采用潤滑脂潤滑，選用鋰基潤滑脂。結構上增設檔油盤。
4.密封方法的選取
選用凸緣式悶蓋易於調整，采用氈圈密封圈實現密封。
軸承蓋結構尺寸按用其定位的軸承的外徑決定。