香農展開定理

香農展開定理如下：

香農公式是通信工程中的重要概念，它指出在低信道容量下，通過信道傳輸信息可以以任意小的差錯概率。具體而言，如果信道容量C小於信息速率R，則信息源的輸出可以以任意小的差錯概率通過信道傳輸。

反之，如果C大於R，則無法傳遞這樣的信息，或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為1/2。香農定理的存在使得我們能夠有效地傳輸信息，提高通信的效率和可靠性。

香農展開定理在通信工程中的應用

在通信系統中，信息的傳輸效率是壹個關鍵指標，而香農展開定理則是評估和優化通信系統效率的重要工具。它描述了在給定信噪比條件下，數字通信系統的最大傳輸速率。該定理被廣泛應用於通信系統的設計和性能分析中，它可以確定信道容量，指導編碼設計和誤碼率計算等任務。

香農展開定理與香農公式壹起，提供了對通信系統性能的定量評估，為通信工程領域的發展做出了重要貢獻。

香農展開定理在通信工程中的應用的具體場景

1、航天技術中的宇際通信：在宇際通信中，由於信號傳輸距離遠，信噪比很低，信號往往被噪聲所淹沒。香農公式指出，在這種情況下，信噪比和帶寬可以互換。只要信噪比在理論計算的範圍內，我們總可以找到壹種方法將有用信號恢復出來。

2、移動通信中的多址接入技術：在移動通信中，多址接入技術是實現多個用戶同時通信的關鍵技術。香農定理為多址接入技術的設計提供了理論指導，例如在FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM等系統中，通過對信號進行適當的編碼和調制，可以實現高效率的信息傳輸。

3、DSL傳送系統：DSL（Digital Subscriber Line）是壹種利用普通電話線進行寬帶數據傳輸的技術。在xDSL傳送系統中，人們選擇了合理的信道編碼技術（如DMT和CAP編碼調制方式），以保證信息在有限的通頻帶寬內可靠地傳遞，從而實現數據的高速傳輸，滿足了人們寬帶上網的需求。